Các bài Luyện tập

kiểm tra bài cũ

Bài tập : Cho hệ phương trình


Trong các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình

A. (x;y)=(1;1) B.(x;y)=(1;-1) C.(x;y)=(-1;-1)
Để biết được cặp số có là nghiệm của hệ phương trình , ta làm như thế nào ?
Cách 1 : Thay cặp số vào hệ phương trình nếu nghiệm đúng cho hệ phương trình thì là nghiệm của hệ phương trình .
Cách 2 :Giải hệ phương trình ,rồi tìm nghiệm của hệ phương trình , sau đó lựa chọn đáp án .
Tiết 38 : luyện tập

Bài tập 1 : Hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình ,giải thích vì sao ?

a . b .



c.

b. Hệ phương trình vô nghiệm vì :
Ta có : 2x-2y=4 y=x-2 ( )
-x+y=3 y=x+3 ( )

Đường thẳng ( ) song song với đường thẳng ( )
chứng tỏ hệ phương trình vô nghiệm
a. Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất vì
Ta có : 2x-y=1 y=2x-1( )
-3x+y=2 y=3x+2 ( )
Đường thẳng ( ) cắt đường thẳng ( ) chứng tỏ hệ phương trình có một nghiệm duy nhất
C . Hệ phương trình có vô số nghiệm vì :
Ta có : x+y=1 y=-x+1 ( )
2x+2y=2 y=-x+1 ( )
Đường thẳng ( ) trùng với đường thẳng ( ) điều đó chứng tỏ hệ phương trình có vô số nghiệm
Qua bài toán trên , để xác định số nghiệm của hệ phương trình ta làm như thế nào ?
Cách 1 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng biểu diễn hai tập nghiệm của hai phương trình trong hệ
Cách 2 :Giải hệ phương trình , rồi từ đó đi đến kết luận số nghiệm của hệ phương trình .
Bài tập 2 : Xác định hệ số a , b biết rằng hệ

phương trình

có nghiệm là ( 1 ; -2 )
Bài giải

Vì hệ phương trình
nhận ( 1 ;-2 ) làm nghiệm , nên ta có :

Với thì hệ phương trình

có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; -2 )
Bài tập 3 :Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

a. b.


c. d.



Đáp án
Vậy nghiệm của hệ phương trình là :
(x;y)=(10;7)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là :


Vậy nghiệm của hệ phương trình là :

Ngoài cách làm như trên , hãy tìm lời giải khác cho phần d của bài toán ?
Cách khác : Đặt a=x+y
b=x-y
Ta có hệ phương trình :
Với (a;b)=(-7;6) ta có :
Vậy nghiệm của hệ phương trình là :

Qua bài toán hãy nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ?
Bước 1 :Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới , trong đó có một phương trình một ẩn .
Bước 2 : Giải phương trình một ẩn vừa có , rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho .
Luyện tập- Củng cố -Hướng dẫn về nhà
Ôn tâp kiến thức về hàm số , hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải
Bài tập về nhà : 22;23;24(b);26;27(sgk-19-20)