Các bài Luyện tập

môn toán
tiết 63
luyện tập giải toán bằng lập phương trình
Kiểm tra
? Chữa bài 41 (Trang 58 SGK)
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy bạn Minh và bạn Lan phải chọn những số nào?
Lời giải
Gọi số bạn Minh chọn là x (x? R) thì số bạn Lan chọn là x + 5. Vì tích hai số bằng 150 nên ta có phương trình: x(x + 5) = 150
? x2 + 5x - 150 = 0
Giải phương trình ta được: x1 = 10; x2 = - 15.
Vậy: - Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 10 + 5 =15.
- Nếu bạn Minh chọn số -15 thì bạn Lan chọn số -15 + 5 = -10.
Tiết 63. Luyện Tập
Bài 46 (Trang 59 SGK)
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.
?Các đại lượng trong bài
Chiều dài, chiều rộng, diện tích.
(Diện tích = chiều dài x chiều rộng)
?Các đối tượng trong bài toán
Hình chữ nhật ban đầu và hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước
?Đặt đại lượng nào làm ẩn số
Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x (m) (điều kiện: x > 0)
Bảng phân tích
Hình chữ nhật ban đầu
Hình chữ nhật sau khi thay đổi
C. dài
C. rộng
D. tích
x (m)
240 (m2)
240 (m2)
x + 3
Lời giải
Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x (m) (điều kiện: x > 0)
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:
Chiều rộng hình CN sau khi tăng 3m là:
x + 3
Chiều dài hình CN sau khi giảm 4m là:
Vì diện tích hình chữ nhật không đổi sau khi thay đổi kích thước nên ta có phương trình:
Giải pt ta được: x1 = 12 (TM); x2 = -15 (loại)
? 4x2 + 12x - 720 = 0
Vậy kích thước HCN là 12m và 240 :12 = 20m
Tiết 63. Luyện Tập
Bài 47 (Trang 59 SGK)
Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường 30 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3km/h nên bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người.
? Chọn ẩn số rồi lập bảng phân tích
Gọi vận tốc xe của cô Liên là x (km/h) (x > 0)
Bảng phân tích
Cô Liên
Bác Hiệp
Q. đường
(km)
Vận tốc
(km/h)
Thời gian
(h)
30
x
30
x + 3
Phương trình:
Lời giải
Gọi vận tốc xe của cô Liên là x (km/h) (x > 0)
Vận tốc xe của bác Hiệp là:
Thời gian cô Liên đi là:
Thời gian bác Hiệp đi là:
Theo bài ra, bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ nên có phương trình:
? 60(x + 3) - 60x = x(x + 3)
? 60x + 180 - 60x = x2 + 3x
? x2 - 3x - 180 = 0
Giải phương trình ta được: x1 = 15 (thoả mãn);
x2 = -12 (loại)
Vậy:
Vận tốc xe của cô Liên là 15km/h;
Vận tốc của xe bác Hiệp là 15 + 3 = 18 (km/h).
x + 3
Tiết 63. Luyện Tập
Bài 49 (Trang 59 SGK)
Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
? Đặt ẩn rồi lập bảng phân tích
Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ngày) (x > 4).
Bảng phân tích
Năng suất
(c.v/ngày)
T.gian h.t
(ngày)
Công việc
Đội I
Đội II
Cả hai đội
x
1
1
1
x + 6
4
Phương trình:
Lời giải
Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ngày) (x > 4).
Mỗi ngày đội I làm được phần công việc là:
Thời gian đội II làm một mình xong việc là:
x + 6
Mỗi ngày đội II làm được phần công việc là:
Theo bài ra, hai đội cùng làm thì 4 ngày xong
việc nên có phương trình:
? 4(x + 6) + 4x = x(x + 6)
? x2 - 2x - 24 = 0
Giải phương trình ta được: x1 = -4 (loại);
x2 = 6 (tm).
Tiết 63. Luyện Tập
Bài 53 (Trang 60 SGK)
Tỉ số vàng
Đố em chia được đoạn thẳng AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn AB bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn. Hãy tính tỉ số đó.
?Hãy viết hệ thức biểu thị yêu cầu của bài toán
? x2 + x - 1 = 0
Giải phương trình ta được:
a
b
a
b - a
Tổng kết
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình cần phải:
- Đọc kĩ nội dung bài toán.
- Phân tích các đại lượng, các đối tượng trong bài để tìm cách đặt ẩn cho phù hợp.
- Có thể lập bảng phân tích để tìm lời giải cho thuận lợi.
Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập 51, 52 sách giáo khoa trang 59,60; bài 56, 61 sách bài tập trang 47.
- Làm câu hỏi ôn tập chương, đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ.
Chúc các em vui vẻ học tốt
a
b
a
b - a
b - a
a
a
b