Các bài Luyện tập

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS KIM ÂÄÖNG
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
Giáo viên TRẦN ĐÌNH TRAI
Thực hiện
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH



Câu1: Phát biêủ định lí Vi-ét .
Câu 2: Sửa bài tập 25 b,c (tr 52 sgk) :
Đối với mỗi phương trình sau,kí hiệu x1và x2 là hai nghiệm (nếu có).Không giải phương trình ,hãy điền vào những chỗ trống (..)
b) 5x2 - x - 35 = 0 ,
? =......,, , x1 + x2 =........, , x1x2 =...... ;

c) 8x2 - x + 1 = 0 ,
? =....., , x1 + x2 =.....,, , x1x2=.............;
A) CHỮA BÀI TẬP
Nội dung 1
Câu1: Phát biêủ định lí Vi-ét (sgk) Câu 2: Sửa bài tập 25 b, c tr 52 sgk: b) 5x2 - x - 35 = 0 . ? =..........., , x1 + x2 =...... .; x1x2= c) 8x2 - x + 1 = 0 . ? =..........,
701
-7
-31
Khi tính tổng và tích hai nghiệm phương trình bậc hai không chứa tham số ta thực hiện theo hai bước sau: Bước 1: Kiểm tra phương trình có nghiệm hay không . ? Ta tính: ? (hoặc ?`)
Lưu ý
 Ñaëc bieät neáu a vaø c traùi daáu thì phöông trình luoân coù nghieäm.
Bước 2: Tính tổng và tích . Nếu phương trình có nghiệm thì tính: x1+ x2 = ; x1x2 =
Nếu phương trình không có nghiệm thì không có tổng x1+ x2 và tích x1x2 .
Phương trình không có nghiệm. Do đó không có tổng x1 + x2 và tích x1x2 .



Câu 1: Nêu các cách nhẩ�m nghiệm phương trình bậc hai ax2+ bx + c = 0 (a? 0 )

Câu 2: Hãy nhẩm nghiệm các phương trình sau:
1)Bài tập 26 b,c (tr 53 sgk) :
b) 7x2 + 500x - 507 = 0 ,
c) x2 - 49x - 50 = 0 ,
2)Bài tập 27a (tr 53 sgk) :
a) x2 - 7x + 12 = 0 ,
A) CHỮA BÀI TẬP
Nội dung 2
Câu 1: Các cách nhẩ�m nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a? 0 )
Nếu a + b + c = 0 thì x1= 1 va � x2 =
Nếu a - b + c = 0 thì x1= -1 và x2 =
Dùng hệ thức Vi-ét
2) Sửa bài tập 27 a (tr 53 sgk):
a) x2 - 7x + 12 = 0
Vì 3 + 4 = 7 và 3.4 = 12 nên phương trình có hai nghiệm là: x1= 3 ; x2 =4.
Câu 2: 1) Sửa bài tập 26 b,c (tr 53 sgk):
b) 7x2 + 500x - 507 = 0 ,
Ta co � a + b + c = 7 + 500 + (-507) = 0 nên x1 = 1 và
c) x2 - 49x - 50 = 0
Ta cóa - b + c = 1- (-49) + (-50) = 0 nên x1 = -1 và
-507

=

=
B) LUYỆN TẬP
1)Bài tập (thực hiện trên bảng con)
1,5 x2 - 1,6x + 0,1 = 0

Nghiệm của Pt là :
x1 = ......; x2 = ......

d ) x2 - 7 x + 10 = 0

Nghieäm cuûa Pt laø :
x1 = ………………….. ; x2 = ………………….
b) mx2 + ( m -1 ) x - 1 = 0 (m ? 0)

Nghiệm của Pt là :
x1 = ........... ; x2 = ..............

c) ( 2 - ) x2 + 2 x – (2+ ) = 0

Nghieäm cuûa Pt laø :
x1 = …..….…. ; x2 = …………………….….


1
2
5
1
Vì a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = 0 nên
Vì a - b + c = m - ( m - 1 ) - 1 = 0 nên
V ì 5 + 2 = 7 và 5. 2 = 10 nên
Nhẩm nghiệm các phương trình sau:
- 1
B) LUYỆN TẬP
2) Baøi taäp 30 a sgk:
Cho pt : x2 - 2x + m = 0
Tìm m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
Cách tìm m để phương trình bậc hai có nghiệm .
Tính: ? ( hoặc ?` )
Tính tổng và tích:
2. Lập luận:
Giải bất phương trình ? ? 0 ( hoặc ?` ? 0 ) tìm m.
3. Trả lời:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi ? ? 0 ( hoặc ?` ? 0 )
B) LUYỆN TẬP
2) Baøi taäp 30 a sgk:
Cho pt : x2 - 2x + m = 0
Tìm m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
Bài Giải
Pt : x2 -2x + m = 0 (a = 1; b = -2; b/ = -1; c = m )
*Tìm m để phương trình có nghiệm
?/ = b/2 - a.c = 1- m
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi ?/ ? 0 Hay 1-m ? 0
Do đó m ? 1
Vậy m ? 1 thì phương trình có nghiệm.
*Tính tổng và tích:
B) LUYỆN TẬP
2) Baøi taäp 30 a sgk:
Cho pt : x2 - 2x + m = 0
Tìm m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
Khai thác bài toán:
Không giải phương trình
Tính x12 + x22 theo m ?
Pt : x2 - 2x + m = 0 có hai nghiệm là x1 và x2
Cách tính x12 + x22 :
Bước 1: Biến đổi x12+ x22 theo x1+ x2 và x1x2 .
x12 + x22 = ( x1+ x2)2 - 2 x1x2
Bước 2: Áp dụng hệ thức Vi-ét tính x1+ x2 và x1x2 .
Bước 3: Tính x12+ x22
x12+ x22= S2 - 2.P
Tính x13+ x23 theo m ?

B) LUYỆN TẬP
2) Baøi taäp 30 a sgk:
Cho pt : x2 - 2x + m = 0
Tìm m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
Khai thác bài toán:
Không giải phương trình
Tính x12 + x22 theo m ?
Tính x13+ x23 theo m ?

Pt : x2 -2x + m = 0 có hai nghiệm là x1 và x2
Cách tính x13 + x23 :
Bước 1: Biến đổi x13+ x23 theo x1+ x2 và x1x2 .
x13 + x23 = ( x1+ x2) (x12 + x22 - x1x2 )
Mà x12 + x22 = ( x1+ x2)2 - 2 x1x2
Nên x13 + x23 = ( x1+ x2) [ (x1 + x2)2 - 3x1x2 ]
Bước2: Áp dụng hệ thứcVi-ét tính x1+ x2 và x1x2 .
Bước 3: Tính x13+ x23
x13+ x23= S3 - 3PS
Do đó x13 + x23 = ( x1+ x2)3 - 3x1x2(x1 + x2)
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm phương trình
x2 - Sx + P = 0
Tìm hai số u và v biết:
b) u + v = - 42
u.v = - 400
u, v là nghiệm của pt:
x2 + 42 x - 400 = 0
B) LUYỆN TẬP
3) Bài tập 32 sgk tr 54.
Giải phương trình ta được:
x1 = 8, x2= - 50
c) u - v = 5
u.v = 24
Vậy u = 8 , v = - 50
Hoặc u = - 50 , v = 8
Bài Giải
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm phương trình
x2 - Sx + P = 0
Tìm hai số u và v biết:
a) u + v = - 42
u.v = - 400
B) LUYỆN TẬP
3) Bài tập 32 sgk tr 54.
b) u - v = 5
u.v = 24
Hướng Dẫn
Ta có : u - v = 5
? S = u + (-v) = 5
Và u .v = 24
? P = u.(-v) = - 24
Do đó u , (- v) là nghiệm của phương trình:
x2 - 5 x - 24 = 0
Vườn hoa trường có dạng hình chữ nhật.
Tìm a và b ?
Biết diện tích : 156 m2 ; chu vi : 50 m .
?
Có chiều dài a mét , chiều rộng b mét .
Chiều dài : a = 13 m .
Chiều rộng : b = 12 m .
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + b x + c = 0 có nghiệm là x1, , x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
a x2 + bx + c = a ( x - x1) (x - x2 )

a x2 + b x + c = a ( x - x1 ) ( x - x2) .
= a [ x2 - ( x1 + x2 )x + x1.x2 ]
= a [ ( x2 - x1x2) - (x2 x - x1.x2) ]
= a ( x - x1) ( x - x2)
Hướng Dẫn
Áp dụng.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 2x2 - 5 x + 3
T a có : a x2 + b x + c =
B) LUYỆN TẬP
4) Bài tập33 sgk tr 54.
Chứng minh :
a x2 + b x + c = a ( x - x1 ) ( x - x2) .
V ậy:

Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + b x + c = 0 có nghiệm là x1, , x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
a x2 + bx + c = a ( x - x1) (x - x2 )

Áp dụng.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 2x2 - 5 x + 3
B) LUYỆN TẬP
4) Bài tập33 sgk tr 54.
Giải
T a có :
Pt : 2 x2 - 5 x + 3 = 0
HƯỚNG DẪN
Ôn lại các bài tập đã giải ,hoàn thành các bài tập có hướng dẫn.
Bài tập về nhà : 29 , 30 (b ) , 31 (b) , 32 (b) , 33 (b) trang 54 sgk .
3) Bài tập ôn
3. Bài tập khuyến khích :
Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình : 2x2 + 5x - 3 = 0 , không giải phương trình.
a) Tính x1 - x 2 .
Tiết sau : Kiểm tra 1 tiết .
Hướng Dẫn
Tính x1 - x2
(x1 - x2 )2 = ?
Suy ra x1 - x2 = ?
Pt cần tìm là : x2 - Sx + P = 0
CHÀO TẠM BIỆT