Các bài Luyện tập

Tiết 58: LUYỆN TẬP HỆ THỨC VI-ET
Cho Pt: x2 - 5x + 4 = 0
Không giải Pt,hãy tính:
x1+ x2 ; x1.x2

x12 + x22





Nhận xét: Có a+c =1+4=5
b = -5
mà a+c + ( b) = 5 + (-5) = 0
Pt có dạng (a + c) + b = 0
Do đó Pt luôn có nghiệm
Nên : x1 + x2 = 5
Và x1.x2= 4
Ta có: x12+x22= (x1+x2)2 – 2x1x2
= ( 5 ) 2 – 2.4
= 25 – 8
= 17
x2 + 5x + 4 = 0
Nhận xét: Có a+c =1+4=5
b = 5
mà a+c - ( b) = 5 - (5) = 0
Pt có dạng (a + c) - b = 0
Do đó Pt luôn có nghiệm
Nên : x1 + x2 = - 5
Và x1.x2 = 4
Ta có: x12+x22 = (x1+x2 )2 – 2x1x2
= ( -5 )2 – 2(4)
= 25 - 8
= 17
Tiết: 58
LUYỆN TẬP
Bài 1:
Cho ph trình: x2 + 4x + m = 0 (1)
a) Định m để pt (1) có nghiệm
Để pt (1) có nghiệm 

Giải:
a) Ta có :


b) Định m để pt (1) có 2 nghiệm bằng nhau
b) Để pt (1) có 2 nghiệm bằng nhau 
4 – m = 0
m = 4
Bài 2:
Cho ph trình: x2 - 2(m +1)x + m – 1 = 0 (1)
a) Giải pt (1) khi m = -2
Bài giải:
Thay m = - 2 vào (1),ta được:
x2 - 2(- 2 +1)x + (- 2) – 1 = 0
x2 + 2x - 3 = 0
Có: a + c = 1 + ( -3) = -2
và: b = 2
=> -2 + 2 = 0
Có dạng: (a + c) + b = 0
Nên x1= 1 và x2 = - 3
b) Chứng tỏ pt(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b) Ta có :
Vậy pt(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Bài 3:
Cho ph trình: 2x2 - 7x + 6 = 0
Không giải phương trình,hãy lập pt có 2 nghiệm là 2 hai số :
1 + x1 và 1 + x2
Giải:
Ta có :
Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Lại có: x1 + x2 = 3,5 và x1.x2 = 3 (1)
và S = 1 + x1 + 1 + x2 = 2 + x1 + x2 (2)
P = (1 + x1)(1+ x2 ) = 1+ x1+x2 +x1.x2 (3)
Thay (1) vào (2) và (3) ta được:
S = 2+ 3,5 = 5,5
và P = 1+ 3,5 + 3 = 7,5



Phương trình cần lập là: x2 – 5,5x + 7,5 = 0
S
S
S
Đ
Đ
Đ
S
Ôn lại các kiến thức đã học
Làm thêm các bài tập:35( a;c), 36 (b,c);40 SBT trang 43 & 44
Xem trước bài pt quy về pt bậc hai