Các bài Luyện tập

Tiết 54
LUYỆN TẬP
CÔNG THỨC NGHIỆM
PHƯƠNG TRÌNH BẬC II
KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu hỏi: Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai ẩn x: ax2+ bx+ c = 0


Trả lời:
Phương trình bậc hai:
có
Nếu:
*
thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
*
thì phương trình có 1 nghiệm kép:
*
thì phương trình vô nghiệm
Bài 1: Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình bậc hai sau :
1/ 2x2 - 7x + 3 = 0
2/ -x2 + 8x - 16 = 0
3/ 6x2 + x + 5 = 0
LỜI GIẢI:
1/ 2x2 - 7x + 3 = 0 ( a = 2; b = -7; c = 3 )
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
2/ -x2 + 8x -16 = 0
x2 - 8x + 16 = 0 ( a = 1; b = -8; c = 16)
phương trình có 1 nghiệm kép:
3/ 6x2 + x + 5 = 0 ( a = 6; b = 1; c = 5)
1/ 9x2 + 6x + 1 = 0
Giải các phương trình sau:(HS làm theo nhóm)
4/ 6t2 + t - 5 = 0
5/ 16z2 + 24z + 9 = 0
6/ 2x2 - 5x + 1 = 0
4/ 6t2 + t - 5 = 0 ( a = 6; b = 1; c = -5)
LỜI GIẢI
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
5/ 16z2 + 24z + 9 = 0 ( a = 16; b = 24; c = 9)
phương trình có 1 nghiệm kép:
6/ 2x2 - 5x + 1 = 0 ( a = 2; b = -5; c = 1)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình:
(m2+1) x2 + 2mx - 2 = 0 luôn có nghiệm với mọi m

Phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm khi nào ?
Khi
hay a.c < 0
TRẢ LỜI:
a = ( m2+1) > 0 , do
và c = -2 < 0
Nên a.c < 0 ,
Suy ra phương trình có nghiệm với mọi m
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình:
(m2+1) x2 + 2mx - 2 = 0 luôn có nghiệm với mọi m
HS LÀM BÀI TRÊN PHIẾU HỌC TẬP
Bài 3: Chứng minh phương trình :
x2+ 2mx+m -2 = 0 luôn có nghiệm với mọi m
a = 1; b = 2m; c = (m – 2)
= (2m)2 - 4(1)(m-2)
= 4m2 - 4m + 8 = (2m -1)2 + 7 > 0
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m
lưu ý:
Khi a và c trái dấu ( hay ac <0 ) thì phương trình b?c hai m?t ?n luôn có nghiệm.
Trước khi giải phương trình bậc hai một ẩn nên liệt kê các hệ số a,b,c để dễ dàng thay thế các hệ số đó vào công thức một cách chính xác.
Khi hệ số a<0 thì ta nhân hai vế của phương trình cho (-1)để có hệ số a>0 s? dễ dàng tính tóan .
Hướng dẩn bài về nhà
1/ Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.
2/ Làm các bài tập 20 ,22 trang 49 SGK
3/ Chuẩn bị bài tiết sau : công thức nghiệm thu gọn.