Các bài Luyện tập

Tập thể học sinh 9D kính chào quý thầy , cô đến dự chuyên đề tại trường THCS An Thượng
Luyện tập
I. Nhắc lại kiến thức
Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng
Cho 2 đường thẳng y = ax + b ( a  0) (d)
y = a’x + b’ ( a’  0) (d’)
1. d//d’  .....................................
2. ........................ a = a’, b = b’
3. d cắt d’  .............................
4...................................................................................  a  a’, b = b’
d cắt d’ tại một điểm trên trục hoành  …
d  d’  ……………………
a = a’, b  b’
d ≡ d’
a ≠ a’
d cắt d’ tại 1 điểm trên trục tung
a  a’,
a. a’ = -1
II- Luyện tập
Bài 1:
Cho 2 hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m+1)x + 2k-3
Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
Hai đường thẳng cắt nhau;
Hai đường thẳng song song với nhau;
Hai đường thẳng trùng nhau.
Dạng 1: Tìm tham số biết vị trí tương đối của 2 đường thẳng
Hoạt động nhóm
Bài 2:
Cho hàm số y = 2x+b. Hãy xác định hệ số b biết đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1;5).
Cho hàm số bậc nhất y = ax+3. Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số y = ax+3 cắt đường thẳng y = 2x-3 tại điểm có hoành độ bằng 2.
Dạng 2: Xác định hàm số - Vẽ đồ thị hàm số - Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng - Tính khoảng cách giữa 2 điểm khi biết toạ độ.
Đáp án: Câu a: Ta được hàm số y=2x+3
Câu b: Ta được hàm số y=-x+3
c) Vẽ đồ thị của 2 hàm số y=2x+3 và y= -x+3 trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ
A
d) Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại
Điểm có tung độ bằng 1, cắt đường thẳng y = 2x + 3 và y = -x +3 theo
Thứ tự tại M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N?
y=2x+3
y=-x+3
M
N
Giải tương tự như trên ta tìm được toạ độ điểm N là N(2;1)
A
y=2x+3
y=-x+3
M
N
Vì M(xM, yM) thuộc đồ thị hàm số y = 2x+3
Vì M(xM, yM) thuộc đường thẳng a  yM = 1 
Vậy toạ độ điểm M là M(-1;1)
a
c) Gọi tọa độ điểm M là (xM;yM)
ta có: yM = 2xM + 3 
2xM + 3
1
=
2xM = 1
3
-
2xM = -2
xM = -1
Từ  và  suy ra
+

Dạng 3 Chứng minh đường thẳng, họ đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định
Bài 3: Cho đường thẳng (d) y = ax + 3a + 2
Chứng minh rằng với mọi a, họ đường thẳng xác định bởi y = ax + 3a + 2 luôn đi qua một điểm cố định trong mặt phẳng tọa độ
Ta có yo = axo + 3a + 2
 yo – 2 = a(xo + 3)
 yo – 2 = 0 và xo + 3 = 0
 yo = 2 và xo = -3
Gọi điểm cố định họ đường thẳng (d) luôn đi qua là M(x0;y0)
Giải
Vậy điểm cố định họ đường thẳng (d) luôn đi qua là M(-3;2)
Câu 1. Đồ thị hàm số y = 2x là một đường thẳng
đi qua gốc tọa độ và điểm ( 1;2);
Cắt trục tọa độ tại hai điểm
C. song song với trục Ox;
D. song song với trục Oy
III. BÀI TẬP CỦNG CỐ
Câu 2: Hàm số y = ( m + 1)x – 3 đồng biến trên R khi
A. m<1. B. m >1 C. m< -1 D. m > -1
o
Câu 3: Hàm số y = ( 2+ m)x -1 là nghịch biến trên R khi :
A. m > -2; B. m < -2; C. m > 2; D. m < 2

o
Câu 4 : Đường thẳng y = mx +1 song song với đường thẳng y = 5 – 2x khi:
A. m = 5 B. m = -2 C. m = 3 D. -5
Câu 5: Tìm m để đồ thị hàm số y = ( 4m – 1 )x + 3 song song với đường thẳng y = - x + 7

A./ m = 1; B./m = 0 ; C./ m bất kì
o
Câu 6: Đồ thị hàm số y = -x + 2 đi qua điểm :
A. (1; -1) B. (-1; 3) C. (-1; -1) D. (0; 0)
o
Bài tập về nhà
Cho hai hàm số bậc nhất
y = (m – 3)x + m + 1 (1) và y = (2 – m)x – m (2)
Với giá trị nào của m thì
a) Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song ?
b) Đồ thị của hàm số (1) và (2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
c) Đồ thị của hàm số (1) và (2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành ?
Xin trân thành cảm ơn các thầy, cô giáo đã tới dự chuyên đề hôm nay, chúc các thầy, cô mạnh khoẻ và gặt hái được nhiều thành công mới !
Hướng dẫn về nhà
Cho hai hàm số bậc nhất
y = (m – 3)x + m + 1 (1) và y = (2 – m)x – m (2)
Với giá trị nào của m thì
a) Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song ?
b) Đồ thị của hàm số (1) và (2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
c) Đồ thị của hàm số (1) và (2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành ?