Các bài Luyện tập

- Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp?
- Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE.
KiỂM TRA BÀI CŨ
KiỂM TRA BÀI CŨ
-Tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
-Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp em làm thế nào?
Bài tập 57(SGK tr 89):
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?



Bài toán :

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) . Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEHD và BEDC là tứ giác nội tiếp.

Tiết 49: LUYỆN TẬP
Bài toán :

a)Tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp.
ΔABC (có 3 góc nhọn) nội tiếp (O)
A
.O
Em hãy chứng minh các tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp .
E
D
. O’
Hãy xác định tâm của các đường tròn ngoại tiếp các tứ giác trên ?
Tiết 49: LUYỆN TẬP
Bài toán :

K là điểm đối xứng của H qua BC
a) Tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp.
b) Tứ giác ABKC nội tiếp
A
Hãy xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABKC ?
Bài toán :

K là điểm đối xứng của H qua BC
a) Tứ giác BEDC và AEHD nội tiếp.
c) Tứ giác BHOC nội tiếp .
b) Tứ giác ABKC nội tiếp
K
H
Với giả thiết bài toán ,em có thể tính được những góc nào liên quan đến tứ giác BHOC ?
c) Chứng minh BHOC nội tiếp.
Xét đường tròn (O) ta có :
(Góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC )
(tứ giác AEHD nội tiếp )
Mặt khác:
Vậy tứ giác BHOC nội tiếp
(Hai góc đối đỉnh)
Đoạn thẳng BC cố định, ,H và O ở trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ BC nên bốn điểm B,H,C,O cùng nằm trên một đường tròn.
Bài toán :

K là điểm đối xứng của H qua BC
a) Tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp.
b) Tứ giác ABKC nội tiếp

AM là đường kính của (O)
d) Tứ giác BENM nội tiếp
N
M
O
E
D
C
B
A
d) Tứ giác BENM nội tiếp
Ta có :
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB )
( góc ngoài của tứ giác BEDC nội tiếp )
(Góc ngoài của tứ giác nt bằng góc đối diện với góc kề bù nó )
c) Tứ giác BHOC nội tiếp .
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180° .
2. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm xác định .
3. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới hai góc bằng nhau.
Thông qua bài toán trên, các em hãy nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
hoặc
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180° .
2. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm xác định .
4. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện .
3. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới hai góc bằng nhau.
Thông qua bài toán trên, các em hãy nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
hoặc
DẶN DÒ VỀ NHÀ
- N?m d?nh nghia, d?nh lí v? t? gi�c n?i ti?p.
- V?n d?ng c�c d?u hi?u nh?n bi?t t? gi�c
nội tiếp để giải bài tập.
- Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK.
- Xem trước bài đường tròn ngoại tiếp và đường
tròn nội tiếp trang 90 – SGK.
HÌNH HỌC 9
- Hình ?nh tr�n cho ch�ng ta bi?t du?c nh?ng ki?n th?c n�o d� h?c ?.
Thế nào là tứ giác nội tiếp ? Nêu tính chất và dấu hiệu của nó.
.
.
.
.
Hãy quan sát các hình vẽ sau :
O
Để nắm vững các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp và các ứng dụng của nó , hôm nay thầy trò chúng ta sang tiết 50 LUYỆN TẬP.
LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 50:
HÌNH HỌC 9
Bài toán :

K là điểm đối xứng của H qua BC
a) Tứ giác BEDC và AEHD nội tiếp.
c) BHOC nội tiếp.
e) OA  DE.
b) Tứ giác ABKC nội tiếp
Cách 1.
M
N
Ngoài cách chứng minh trên , em nào có cách chứng minh khác không ?
d) Tứ giác BENM nội tiếp
Cách 2.
x
Gợi ý : Tứ giác BMNE nội tiếp , ta suy ra tổng 2 góc ENM và EBN ?
Bài toán :

a)Tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp.
ΔABC (có 3 góc nhọn) nội tiếp (O)
A
.O
Em hãy chứng minh các tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp .
E
D
. O’
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) . Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEHD nội tiếp và BEDC nội tiếp

Hãy xác định tâm của các đường tròn ngoại tiếp các tứ giác trên ?
Tiết 49: LUYỆN TẬP