Các bài Luyện tập

Câu 1. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm ( nếu có ):
4x2 + 2x – 5 = 0
b) 5x2 + x + 2 = 0
Bước 1: Kiểm tra phương trình có nghiệm hay không .
? Ta tính: ? (hoặc ?`)
Đặc biệt nếu a và c trái dấu thì phương trình luôn có 2 nghiệm ph�n bi?t.
Nếu phương trình không có nghiệm thì không có tổng x1+ x2 và tích x1 x2
Nhẩm nghiệm theo Vi - ét khi biết tổng và tích 2 nghiệm.
Câu 2. Tính nhẩm nghiệm của phương trình:
a) 1,5 x2 – 1,6x + 0,1 = 0
b) x2 – 7x + 12 = 0
Khi nhẩm nghiệm phương trình:
ax2 + bx + c = 0, ( a khác 0 )
ta nghĩ đến một số cách sau đây:
Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm x1 = 1, x2 =
Nếu a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệm x1 = - 1, x2 =
Phương trình: x2 - 2x + m = 0
1. Tính x12 + x22 theo m ?
Có : x1 + x2 = 2 , x1 .x2 = m
2. Tính x13+ x23 theo m ?
3. Tính x14 + x24 theo m
x12 + x22 = ( x1+ x2)2 - 2 x1x2
x13 + x23 = ( x1+ x2) (x12 + x22 - x1x2 )
Mà x12 + x22 = ( x1+ x2)2 - 2 x1x2
Nên x13 + x23 = ( x1+ x2) [ (x1 + x2)2 - 3x1x2 ]
Do đó x13 + x23 = ( x1+ x2)3 - 3x1x2(x1 + x2)
4. Tính
Vườn hoa trường có dạng hình chữ nhật.
Tìm a và b ?
Biết diện tích : 156 m2 ; chu vi : 50 m .
Có chiều dài a mét , chiều rộng b mét .
Chiều dài : a = 13 m .
Chiều rộng : b = 12 m .
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + b x + c = 0 có nghiệm là x1, , x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
a x2 + bx + c = a ( x - x1) (x - x2 )

a x2 + b x + c = a ( x - x1 ) ( x - x2) .
= a [ x2 - ( x1 + x2 )x + x1.x2 ]
= a [ ( x2 - x1x2) - (x2 x - x1.x2) ]
= a ( x - x1) ( x - x2)
Hướng Dẫn
Áp dụng.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 2x2 - 5 x + 3
T a có : a x2 + b x + c =
Bài tập33 sgk tr 54.
Chứng minh :
a x2 + b x + c = a ( x - x1 ) ( x - x2) .
V ậy:
HƯỚNG DẪN vỊ nh�
3. Bài tập khuyến khích :
Ôn lại các bài tập đã giải ,hoàn thành các bài tập có hướng dẫn.
Bài tập về nhà : 29 , 30 (b ) , 31 (b) , 32 (b) , 33 (b) trang 54 sgk .
3) Bài tập khuyến khích
3. Bài tập nâng cao :
Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình : 2x2 + 5x - 3 = 0 , không giải phương trình.
a) Tính x1 - x 2 .
Hướng Dẫn
Tính x1 - x2
(x1 - x2 )2 = ?
Suy ra x1 - x2 = ?
Pt cần tìm là : x2 - Sx + P = 0