Các bài Luyện tập

Tiết 39
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Giải
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-3)
Tiết 39: § 4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Ví dụ:
Ví dụ : Giải hệ phương trình:
Bước1: Cộng theo vế phương trình (1) và phương trình (2) của hệ phương trình (I).
Bước 2: Dùng phương trình (3) thu được ở bước 1 thay thế cho một trong hai phương trình của hệ phương trình (và giữ nguyên phương trình kia) (I).
Hoặc
1. Quy tắc cộng đại số:
Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế của hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.
?1
Giải.
Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai?
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2. Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
Quy tắc :
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.Quy tắc cộng đại số gồm hai bước sau:
2. Áp dụng
(Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau)
+
=
=
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
?2
Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có
đặc điểm gì?
(II)
a)Trường hợp thứ nhất:
Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được phương trình
Do đó
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-3)
Ví dụ 2:
Giải hệ phương trình
Giải:
+
=
=
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
?3
(III)
Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình
của hệ (III).
b) Áp dụng quy tắc cộng đại số , hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng hai phương trình của (III).
+
=
=
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
(III)
Giải
Tiết 39: § 4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1. Ví dụ:
2. Quy tắc cộng đại số:
3. Bài tâp áp dụng:
Nếu hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì ta trừ theo vế; nếu hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta cộng theo vế hai phương trình.
Chú ý 1:
b)Trường hợp thứ hai:
(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau)
Vẫn chưa xuất hiện pt một ẩn!!!
Vì sao???
Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ (IV) không bằng nhau, cũng không đối nhau!!!
Chưa xuất hiện pt một ẩn!!!
(Nhân hai vế phương trình cho 2)
(Nhân hai vế phương trình cho3)
?4
Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường
hợp thứ nhất.
Giải
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; -1)
Giải hệ phương trình
(Nhân hai vế phương trình cho 3)
(Nhân hai vế phương trình cho -2)
?5
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-1)
Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất.
1. Ví dụ:
2. Quy tắc cộng đại số:
3. Bài tâp áp dụng:
Chú ý 1: Nếu hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì ta trừ theo vế; nếu hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta cộng theo vế hai phương trình.
Chú ý 2: Khi cần ta có thể nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp để cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.
Tiết 39: § 4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1. Ví dụ:
2. Quy tắc cộng đại số:
3. Bài tâp áp dụng:
*) Cách giải hệ phương trình bằng PP cộng đại số:
1) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0.
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Hướng dẫn học ở nhà