Các bài Luyện tập

Kiểm tra bài cũ
HS1: Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai?
HS2: Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:
5x2 - 6x +1 = 0
Phương trình: ax2+bx+c=0 (a 0) (b=2b’ hay b’= b/2)
= b’2- ac
Nếu > 0: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt


Nếu = 0: Phương trình có nghiệm kép: x1= x2 = -b’/a
Nếu < 0: Phương trình vô nghiệm.
- Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình
a = 5, b’=-3, c = 1
- Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
4
a) x2 = 12x + 288
(a = 1, b = 7, c = - 228)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
<=> x2 - 12x - 288 = 0
(a = 1, b` = - 6, c = - 288)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bài 21 SGK/49: Giải phương trình
a) x2 = 12x + 288
5
2. Dạng 2: Không giải phương trình, xét số nghiệm của phương trình.
Bài 22: SGK/49. Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

Giải:
Vì a.c = 15.(-2005) < 0 ’>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Vì a.c = (-19/5).1890 < 0 >0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Ghi nhớ: Phuong trỡnh ax2+bx+c=0 (a khỏc 0) cú a v� c trỏi d?u thỡ phuong trỡnh dú cú 2 nghiờm phõn bi?t
Dạng 3: Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm,
vô nghiệm.
BT 24 (SGK - 50)
Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 (1)
a, T ính
b, Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

Phương trình(1) có nghiệm kép

Phương trình (1) vô nghiệm
Bài tập nâng cao
8
Bài tập 5: Cho phương trình x2 – 2(m + n)x + 4mn = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m, n.
b) Giải phương trình (1).
Giải
a) Ta có: ∆’ = (m + n)2 – 4mn = (m – n)2 ≥ 0
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m, n.
b) Nếu m = n thì ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:


Nếu m ≠ n thì ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

9
Bài tập 6: Tìm điều kiện của m để phương trình sau có nghiệm kép.
a) x2 – 2mx + m + 2 = 0 (1)
b) x2 + 4mx + m + 14 = 0 (2)
Giải
a) Ta có: ∆’ = m2 – m – 2
Để phương trình (1) có nghiệm
kép thì ∆’ = 0
Hay m2 – m – 2 = 0


Vậy với m = - 1, m = 2 thì
phương trình có nghiệm kép.
b) Ta có: ∆’ = 4m2 – m – 14
Để phương trình (2) có nghiệm
kép thì ∆’ = 0
Hay 4m2 – m – 14 = 0 (2’)
PT (2’) có: ∆ = 1 – 4.4.14 = 225
Nên PT(2’) có 2 nghiệm:


Vậy với thì phương trình có nghiệm kép.
Bài tập nâng cao