Các bài Luyện tập

Câu 1: Phát biểu định nghĩa và dấu hiệu nhận biết hình vuông.
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Đáp án:
* Định nghĩa:

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh
bằng nhau.
* Dấu hiệu nhận biết:
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau
là hình vuông.
Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác
của một góc là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Câu 2: Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.
BÀI LÀM
ABCD là hình vuông nên:

AE = BF = CG = DH (gt)
BE = CF = DG = AH

EFGH là hình thoi (1)
Mặt khác
Mà
Suy ra
Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình vuông
Tiết 23:
Bài 83 trang 109
Các câu sau đúng hay sai ?
a/ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
b/ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
c/ Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
d/ Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
e/ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Đ
Đ
Đ
S
S
Bài 84 trang 109
a/ Tứ giác AEDF có AE // DF và DE // FA
Nên AEDF là hình bình hành ( đn)
b/ Hinh bình hành AEDF
Có đường chéo AD là phân giác của góc A.
Nên D là giao điểm của phân giác góc A với cạnh đối
diện BC
Suy ra AEDF là hình thoi. (dh4)
c/ Nếu tam giác ABC vuông tại A
Thì hình bình hànhAEDF là hình chữ nhật. (dh3)
Trong câu b nếu D là chân đường phân giác
Trong của góc A trên cạnh BC thì AED F là hình thoi.
Và nếu tam giác ABC vuông tại A và D là chân đường
phân giác của góc A.
Nên tứ giác AEDF vừa là hình chữ nhật, vừa là hinh thoi.
Vậy AEDF là hình vuông.
Bài 85 trang 109
a/ Ta có
Và
Mặt khác
Từ (1) và (2) suy ra AEFD là hình vuông.
b/ Ta có
cân: FA = FB
cân: ED =EC
AEFD là hình vuông: AF = DE
Suy ra FA = FB = DE = CE
Mà
Do đó EM = MF = FN = NE
là hình thoi (3)
Mà AEFD là hình vuông (cmt)
Nên
Từ 93) và (4) suy ra EMFN là hình vuông
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Làm các câu hỏi Ôn tập chương I SGK trang 110.
- Làm tất cả các bài tập Ôn chương I SGK trang 111.
- Xem lại tất cả các định nghĩa, tính chất, dâu hiệu nhận biết của các bài trong chương I