Các bài Luyện tập

VÀ
GV : VŨ THỊ HÙYNH CHÂU
Kiểm tra bài cũ :
1/ Em hãy phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác
2/ Cho hình vẽ :
Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không ? Vì sao ?
Bài làm
1/ Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam gíac đó
Trọng tâm của tam giác đều cách đều ba đỉnh của tam giác đó
Vậy trong tam giác đều,trọng tâm cách đều ba cạnh, ba đỉnh của tam giác,hay ba đường trung tuyến cũng chính là ba đường phân giác của tam giác đó
2/ Tam giác đều là tam giác cân tại cả ba đỉnh, theo tính chất của tam giác cân thì ba đường trung tuyến của nó đồng thời cũng là ba phân giác của tam giác, do đó, trọng tâm của tam giác đều cũng là điểm chung của ba đường phân giác nên trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của tam giác đó.
2/ Trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của tam giác đó
Tiết 56
LUYỆN TẬP
I/ Lý thuyết :
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Trong tam giác đều, ba đường trung tuyến cũng chính là ba đường phân giác của tam giác.
II/ Bài tập :
1/
2/
Bài 40 / SGK / trang 73
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng
GT
KL
Tam giác ABC cân tại A
G : trọng tâm
I: nằm trong tam giác, cách đều ba cạnh
Ba điểm: A, G, I thẳng hàng
Gọi AM là đường phân giác, đường trung tuyến của tam giác cân ABC
G là trọng tâm nên G thuộc đường trung tuyến AM
I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác nên I thuộc đường phân giác AM
Suy ra : G, I cùng thuộc AM
Hay ba điểm : A, G, I thẳng hàng
Bài làm
A
M
G
I
B
C
Bài tập 42 / SGK / trang 73
Chứng minh định lí :Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
Gợi ý : Trong tam giác ABC, nếu AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn DA1 sao cho DA1 = AD.
A
B
D
A1
C
GT
KL
Cho tam giác ABC
BD = CD
AD = DA1
Tam giác ABC cân tại A
















cân tại A
AB = AC
AC = A1B và BA1=BA
(c.g.c)
cân tại B
BD = DC (gt)
AD = DA1 (gt)
hoặc
( )
(đđ)
Bài tập 42 / SGK / trang 73
Chứng minh định lí :Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
Gợi ý : Trong tam giác ABC, nếu AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn DA1 sao cho DA1 = AD.
Bài làm
A
B
D
A1
C
GT
KL
Cho tam giác ABC
BD = CD
AD = DA1
Tam giác ABC cân tại A
Xét và
Có BD = DC ( gt )
AD = DA1 ( gt)
(đđ)
Vậy (c.g.c)
mà
suy ra cân tại B
( 1)
( 2 )
từ (1) và (2) , suy ra AB = AC
Hay tam giác ABC cân tại A







A
B
C
I
K
D
Bài tập 43/ SGK/ trang 73
Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau ( hình 40 )
Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau
Có tất cả mấy địa điểm như vậy ?



Vị trí thứ nhất
Vị trí thứ hai
A
B
C
Bài tập :
1/ Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh, ba đỉnh của tam giác thì tam giác đó là tam giác :
a/ tam giác vuông
b/ tam giác cân
c/ tam giác đều
d/ cả ba sai
2/ Cho hình vẽ. Góc KOL có số đo bằng :
I
K
L
O
580
a/ 1220
b/ 1190
c/ 1290
d/ cả 3 sai
c/ tam giác đều
b/ 1190
Bài tập 39 / SGK / 73
Cho hình 39
Hình 39
a/ Chứng minh :
b/ So sánh góc DBC và góc DCB
Bài làm :
A
B
C
D
GT
KL
a/
b/ So sánh góc DBC và góc DCB
a/Xét
và
Có :
AB = AC
AD là cạnh chung
Vậy
( c.g.c )
b/ Vì
Suy ra : BD = DC
Suy ra tam giác DBC cân tại D
Suy ra
AB = AC
Dặn dò :
* Về nhà ôn lại lí thuyết về tính chất ba đường phân giác của tam giác, của tam giác đều.
* Xem lại các bài tập đã làm.
* Làm bài tập :48, 49, 50, 51 / sách bài tập / trang 29
* Xem trước bài " Tính chất đường trung trực của một đọan thẳng" và chuẩn bị một tờ giấy trắng, thước eke, compa.