Các bài Luyện tập

Các Thầy cô giáo
tới dự tiết chuyên đề
Nhiệt liệt chào mừng
đỗ thị khuyên-trường thcs hiệp thuận-phúc thọ
kiểm tra bài cũ
1.Nêu tính chất hình bình hành ?
2.Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành ?
Tính chất hình bình hành




Dấu hiệu nhận biết hình bình hành


Các cặp
cạnh đối
song song



Các cặp
cạnh đối
bằng nhau



Các cặp
góc đối
bằng nhau



Hai đường
chéo cắt nhau
tại trung điểm
của mỗi đường








Hình bình hành

TíNH CHấT góc

TíNH CHấT cạnh

TíNH CHấT đường chéo


Các cạnh
đối //



Một cặp
cạnh đối //
và bằng nhau.





Các cạnh
đối bằng nhau


Các góc
đối bằng nhau



2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường



Hình bình hành

Tứ giác

Dấu hiệU cạnh

Dấu hiệu góc

Dấu hiệu Đường chéo

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Bài 1. Có thể khẳng định tứ giác nào dưới đây là hình bình hành
(Khoanh tròn vào chữ cái của hình vẽ)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Bài 1. Có thể khẳng định tứ giác nào dưới đây là hình bình hành
(Khoanh tròn vào chữ cái của hình vẽ)
Cho hình 72, trong đó ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.
?
?
Cho hình 72, trong đó ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.
B
O
K
H
D
C
A
Hình 72
D
B
BC
AD
ˆ
ˆ
;
=
=
Ý
CBK
ADH
D
=
D
Ý
;
CK
AH
CK
AH
//
=
Ý
Ý
a) Chứng minh AHCK là hình bình hành
1
1
1
1
a) Chứng minh AHCK là hình bình hành
+)Ta có: AH?BD (gt)
CK?BD (gt)
? AH//CK (Từ vuông góc đến song song)
+) AD//BC (?ABCD là hình bình hành)
? gócADB=gócCBD (Hai góc so le trong)
+)Xét ?vuông AHD (góc H = 90o) và ?vuông CKB (góc K = 90o):
AD=BC (?ABCD là hình bình hành)
gócADB=gócCBD (chứng minh trên)
? ?vuông AHD = ?vuông CKB (cạnh huyền-góc nhọn)
? AH= CK (hai cạnh tương ứng)


Xét tứ giác AHCK:
AH//CK (chứng minh trên)
CH=CK (chứng minh trên)
? ?AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành
B
O
K
H
D
C
A
Hình 72
b) Chứng minh: A, O, C thẳng hàng
Vì tứ giác AHCK là hình bình hành (chứng minh phần a)
?AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường (tính chất hình bình hành)
Mà O là trung điểm của HK (gf)
? O cũng là trung điểm của AC
? A, O, C thẳng hàng (đpcm)
B
O
K
H
D
C
A
Hình 72
Câu hỏi ra thêm:
c) AH, CK theo thứ tự cắt CD và AB tại M và N.Chứng minh AC, BD, MN đồng qui.
M
N
ABCD là hình bình hành
Ý
AHCK là hình bình hành
Ý
AC, BD, MN cắt nhau tại O
Cho tứ giác ABCD có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC ,CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Cho tứ giác ABCD
AE = EB;BF = FC.
CG = GD;DH = HA
Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
GT
KL
Giải
.Xét ABD ta có:
AE = EB(gt)
AH =HD(gt)
=>EH là đường trung bình của ABD
A
B
C
E
F
G
H
D
.
.Tương tự ta có FG là đường trung bình của BCD.
=> FG // BD vµ FG = 1/2 BD (2)
=>EH// BD vµ EH = 1/2 BD (1 )
Từ (1) và (2) => tứ giác EFGH là hình bình hành.

-Hoàn thiện bài câu hỏi c ra thêm bài 47 sgk.
-Bài tập 49 (trang 93 - Sách giáo khoa)
Bài 83,85, 87 trang 69 SBT