Các bài Luyện tập

Tiết 13
Luyện tập hình bình hành
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Nêu định nghĩa hình bình hành
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Theo định nghĩa, hãy ghi bằng ký hiệu cho hình bình hành sau đây
M
N
P
Q
MNPQ là hình bình hành
MN // PQ
MQ // NP
Câu 2: Nêu các tính chất của hình bình hành
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hãy ghi các tính chất của hình bình hành bằng ký hiệu cho hình vẽ sau:
E
F
G
H
EFGH là hình bình hành
a) EF = HG và EH = FG
b) E = G và H = F
c) OE = OG và OH = OF
Câu 3: Nêu dấu hiệu nhận biết thứ ba của hình bình hành
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
Hãy ghi bằng ký hiệu dấu hiệu nhận biết thứ ba một hình bình hành cho hình vẽ sau
A
B
C
D
 ABCD là hình bình hành
AB // CD và AB = CD
Hoặc
AD // BC và AD = BC
Luyện tập
Bài 46/ 92
Các câu sau đúng hay sai?
Đúng. Vì hai cạnh đáy song song và bằng nhau
a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành?
Bài 46/ 92
Đúng. Vì có các cạnh đối song song
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành?
Bài 46/ 92
Sai. Vì hai cạnh đó có thể không song song
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành?
Bài 46/ 92
Sai. Vì có thể đó là hình thang cân
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành?
Bài 46/ 92
A
B
C
D
H
K
Bài 47/ 93
A
B
C
D
H
K
a) AHCK là hình bình hành
Xét hai tam giác vuông AHD và CKB
AD = BC (ABCD là hình bình hành)
ADH = CBK (So le trong)
 AHD = CKB (h.g)
 AH = CK (1)
Mặt khác: AH//CK (cùng vuông góc BD) (2)
(1) (2)  AHCK là hình bình hành
Bài 47/ 93
A
B
C
D
H
K
b) A, O, C thẳng hàng
O
Trong hình bình hành AHCK:
O là trung điểm đường chéo HK
 A, O, C thẳng hàng
 O cũng là trung điểm đường chéo AC
Bài 47/ 93
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Bài 49/ 93
A
B
C
D
I
K
M
N
I là trung điểm CD
K là trung điểm AB
AI cắt BD tại M
CK cắt BD tại N
Bài 49/ 93
HƯỚNG DẪN VẼ HÌNH
a) AI // CK
Xét tứ giác AICK:
AK = ½ AB (K là trung điểm AB)
CI = ½ CD (I là trung điểm CD)
Mà: AB = CD (ABCD là hbh)
 AK = CI (1)
Mặt khác: AK // CI (AB// CD) (2)
(1) (2)  AICK là hình bình hành
AI = CK
A
B
C
D
I
K
M
N
Bài 49/ 93
b) DM = MN = NB
Trong tam giác DNC:
ID = IC (gt)
 DM = MN (1)
Chứng minh tương tự, ta được:
MN = NB (2)
(1) (2)  DM = MN = NB
A
B
C
D
I
K
M
N
IM // NC (AI // CK)
Bài 49/ 93
1) Học ôn bài “Hình bình hành”.
2) Làm bài tập 48/ 93.
3) Xem trước bài “Đối xứng tâm”.
hướng dẫn về nhà