Các bài Luyện tập

Bài cũ
Câu 1: Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành? * Tính chất: Trong hình bình hành: - Các cạnh đối bằng nhau. - Các góc đối bằng nhau. - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. * Dấu hiệu nhận biết: 1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. 2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. 3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. 4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. 5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. Chữa bài tập về nhà.
Bài 45: Chữa bài tập về nhà
Bài 45: Cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F. a, Chứng minh rằng DE // BF. b, Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? Giải:
Hình bình hành ABCD (AB>BC). GT DE là tia phân giác của góc D. BF là tia phân giác của góc B. KL a, DE // BF. b, DEBF là hình gì? Vì sao? Chứng minh: a, Tứ giác ABCD là hình bình hành nên latex(angleB = angleD) (1) DE là tia phân giác của latex(angleD) (GT) nên:latex(angle(D_1) = angle(D_2) = 1/2angleD) (2) BF là tia phân giác của latex(angleB) (GT) nên: latex(angle(B_1) = angle(B_2) = 1/2angleB) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: latex(angle(D_2) = angle(B_1)) Mà latex(angle(D_2) = angle(AED)) (cặp góc so le trong tạo bởi AB // DC) Do đó: latex(angle(B_1) = angle(AED)) Suy ra DE // BF 1 2 1 2 b, Tứ giác ABCD là hình bình hành nên: AB // CD suy ra BE // DF Ta có DE // BF ( theo câu a), BE // DF nên tứ giác DEBF là hình bình hành. Luyện tập.
Bài 47.: Luyện tập.
Bài 47: Cho hình 72, trong đó ABCD là hình bình hành. a, Chứng minh rằng AECF là hình bình hành. b, Gọi G là trung điểm của EF. Chứng minh rằng ba điểm A, G, C thẳng hàng. Giải: Bài 47
GT: ABCD là hình bình hành. AE, CF vuông góc với BD. G là trung điểm của EF. KL: a, AECF là hình bình hành. b, A, G, C thẳng hàng. Chứng minh: a, Xét hai tam giác vuông AED và CFB, có: latex(angle(D_1) = angle(B_2)) (Cặp góc so le trong tạo bởi AD // BC). AD = BC (ABCD là hình bình hành). Suy ra: latex(Delta)AED = latex(Delta)CFB (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra AE = FC. Tứ giác AECF có AE // FC (cùng vuông góc với BD), AE = FC nên AECF là hình bình hành (theo dấu hiệu 3). b, G là trung điểm của EF nên G là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành AECF. Suy ra G là trung điểm của đường chéo AC. Vậy ba điểm A, G, C thẳng hàng. 1 2 1 2 Bài 49:
Bài 49: Cho hình bình hành ABCD. Gọi F, E theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AF, CE theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng: a, AF // CE. b, DG = GH = HB. Chứng minh: AF // CE a, AB // CD, AB = CD AE = LATEX(1/2AB), CF = LATEX(1/2CD) (ABCD là hình bình hành), (E,F lần lượt là trung điểm của AB, CD) LATEX(darr) AE // CF, AE = CF LATEX(darr) AECF là hình bình hành latex(darr) b, Trong tam giác ABG có: E là trung điểm của AB (theo gt). EH // AG (vì EC // AF) Suy ra H là trung điểm của BG Suy ra: GH = HB. (1) Tương tự đối với tam giác DCH, ta có GH = DG. (2). Vậy từ (1),(2) suy ra: DG = GH = HB. Bài 48: Bài 48
Bài 48: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? / / = = /// /// latex(~~) latex(~~) GT Tứ giác ABCD. E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. KL EFGH là hình gì? Vì sao? Chứng minh: Bài 46: Bài 46
Các câu sau đúng hay sai?
a, Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
b, Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
c, Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
d, Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
/ / // // = =