Các bài Luyện tập

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1
Phát biểu các tính chất của diện tích đa giác?
1.3 Nếu chọn hình vuông có cạnh tương ứng bằng
1cm, 1dm, 1m,...làm đơn vị đo diện tích thì đơn vị diện tích tương ứng là
Trả lời
1.1 Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
1.2 Nếu một đa giác được chia thành những đa giác
không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng
tổng diện tích của những đa giác đó.
ĐÁP ÁN
Viết công thức tính diện tích: Hình chữ nhật,
Câu 2:
hình vuông, tam giác vuông?
LUYỆN TẬP
1. Bài 9(SGK-119):
A
D
C
B
x
12
E
Tiết 28
Hình vuông ABCD
AB=12cm, AE=x cm
x=?
Bài giải
Diện tích hình vuông ABCD là:
Diện tích tam giác ABE là:
x = 8 (cm)
Theo đề bài:
*Khai thác bài toán:
Từ bài toán trên ta có thể:
1. Tính diện tích tứ giác BCDE
với x vừa tìm được.
2. Hoặc thay đổi tỷ số diện tích tam giác ABE và diện tích hình vuông ABCD để được bài toán tương tự.
3. Giả sử AE = 6cm, hãy tính tỷ số diện tích tam giác ABE và diện tích hình vuông ABCD.
2. Bài 10 (SGK - 119)
Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
A
B
C
c
b
a
Bài giải
Vậy tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
dựng trên các cạnh có độ dài a,b,c ta có:
Theo định lí Pi ta go ta có:
?
?
?
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có đẳng thức nào?
?
S1
, S2
, S3
Gọi
lần lượt là diện tích các hình vuông
*Khai thác bài toán
Từ bài toán trên gợi ý cho ta một cách khác
để chứng minh định lí Pi ta go.
Diện tích của các hình này có bằng nhau không?
Vì sao?
3. Bài 11(SGK – 119)
Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa.
Hãy ghép hai tam giác đó để tạo thành:
a) Một tam giác cân.
b) Một hình chữ nhật.
c) Một hình bình hành.
4. Bài 13(SGK – 119)
ABCD là hình chữ nhật.
E Є AC , FG // AD, HK // AB.
EFBK và EGDH có cùng diện tích.
GT
KL
A
B
C
D
E
F
G
H
K
Chứng minh
Ta có:
ΔABC=ΔCDA (c.g.c)
(tính chất diện tích đa giác)
Từ các chứng minh trên ta có:
Hay
Tương tự:
5. Bài tập nâng cao:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=4cm. Xét hình chữ nhật ADEF có D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC. Tính độ dài BD để hình chữ nhật ADEF có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó.
Hướng dẫn
E
= - (x-2)2+4 ≤ 4
Vậy diện tích hình chữ nhật ADEF lớn nhất bằng 4cm2 khi BD=2 cm.
Đặt BD = x
thì AD = 4-x.
Tam giác BDE vuông cân nên
DE=BD=x.
SADEF= DE.AD = x(4-x) = -x2+4x
x
D
A
B
C
F
x
=> SADEF ≤ 4
=> SADEF lớn nhất bằng 4cm2 khi x = 2cm.
*Khai thác bài toán
1. Khi E di chuyển trên BC thì chu vi hình chữ nhật ADEF
có thay đổi không? Tại sao?
2.Trong bài toán trên, chu vi hình chữ nhật không đổi luôn
bằng 8cm, khi đó gợi ý cho ta đi đến bài toán: Chứng minh trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Xem kỹ các bài tập đã chữa.
2. Ôn công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác vuông, diện tích tam giác
( học ở tiểu học)
3. Vận dụng thành thạo các công thức tính diện tích vào thực tế.
4.BTVN: 16, 17, 20, 21, 22 (SBT-128)
5. Đọc trước bài “Diện tích tam giác”
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông,
C
A
B
H
3
1
3
hãy tính diện tích tam giác ABC sau:
xin chân thành cảm ơn !
A
B
C
D
E
F
G
H
K
*Khai thác bài toán
thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
1. Khi E di chuyển trên BC thì chu vi hình chữ nhật ADEF có thay đổi không? Tại sao?
2.Trong bài toán trên, chu vi hình chữ nhật không đổi luôn bằng 8cm.
Khi đó gợi ý cho ta đi đến bài toán:
Chứng minh trong các hình chữ nhật có cùng chu vi
Hướng dẫn
6. Bài 14(SGK – 119)
Một đám đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m.
Hãy tính diện tích đám đất đó theo km2, m2, a, ha
Chú ý:
5. Bài tập nâng cao:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=4cm. Xét hình chữ nhật ADEF có D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC. Tính độ dài BD để hình chữ nhật ADEF có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó.
Bài giải
E
= -(x-2)2+4 ≤ 4
Vậy diện tích hình chữ nhật ADEF lớn nhất bằng 4 cm2 khi BD=2 cm.
Đặt BD=x
thì AD= 4-x.
Tam giác BDE vuông cân nên
DE=BD=x.
SADEF= DE.AD=x(4-x) =-x2+4x
= - (x2-4x+4)+4
x
=> SADEF ≤ 4
=> SADEF lớn nhất bằng 4 khi x= 2
hội thi giáo viên giỏi thcs
năm học: 2008-2009
PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO LẬP THẠCH
Giáo viên: Lê Quang Đông
Đơn vị: Trường THCS Thái Hòa
Môn thi: Toán 8