Các bài Luyện tập

TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TÂN PHÚ
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÊ LỢI
LUYỆN TẬP
HÌNH THOI VÀ HÌNH VUÔNG
Tiết 22:
11/ 2004
MN // PQ ; MQ // NP
MN = NP = PQ = MQ
* Về cạnh:
* Về góc:
* Về đường chéo:
Cho MNPQ là hình thoi. Từ giả thiết đó, ta kết luận được những điều gì?
1
2
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
* Trực tiếp từ tứ giác:
Tứ giác MNPQ là hình thoi khi nào?
* Thông qua hình bình hành:
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
M
Q
P
N
M
Q
P
N
Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Từ A vẽ tia Ax//BC và từ B vẽ tia By//AC sao cho Ax cắt By tại M.
2. Vẽ đường cao AH của ?ABC, gọi D là điểm đối xứng của A qua H.
LUYỆN TẬP
Cho ?ABC cân tại A.
1. Chứng minh: BM = AC.
Chứng minh: ?ABD cân
3. Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình thoi.
4. Điều kiện của ?ABC là tam giác gì để kết luận tứ giác ABDC là hình vuông?
5. Chứng minh: B là trung điểm của MD.
và ?ACD cân.
Xét tứ giác AMBC có:
AM // BC (Vì Ax // BC)
BM // AC (Vì By // AC)
? Tứ giác AMBC là hình bình hành.
(Tứ giác có các cạnh đối song song)
Vậy BM = AC (Tính chất cạnh đối hình bình hành)
LUYỆN TẬP
Câu 1. Chứng minh: BM = AC.
Câu 2. Chứng minh: ?ABD và ?ACD cân.
Ta có: D đối xứng A qua H
?A, D, H thẳng hàng và HA = HD
Mà BH ? AD tại H (Vì BH ? AH)
Vậy ?ABD cân tại B. (BH đường trung tuyến đồng thời là đường cao)
Chứng minh tương tự ta suy ra được:
?ACD cân tại C.
LUYỆN TẬP
Cách 1:
(Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau)
Câu 3. C/m tứ giác ABDC là hình thoi.
T a có:
AB = BD (Vì ?ABD cân tại B)
CD = AC (Vì ?ACD cân tại C)
AB = AC (Vì ?ABC cân tại A)
? AB = BD = CD = AC.
Vậy Tứ giác ABDC là hình thoi.
LUYỆN TẬP
Cách 2:
(HBH có hai đường chéo vuông góc với nhau)
Câu 3. C/m tứ giác ABDC là hình thoi.
Mà AD?BC (Cmt)
Nên ABDC là hình thoi
(Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
LUYỆN TẬP
Cách 3:
(HBH có hai cạnh kề bằng nhau)
Câu 3. C/m tứ giác ABDC là hình thoi.
Mà AB = AC (Vì ?ABC cân tại A)
Nên ABDC là hình thoi
LUYỆN TẬP
Câu 3. C/m tứ giác ABDC là hình thoi.
(HBH có một đường chéo là đường phân giác của một góc)
Cách 4:
LUYỆN TẬP
Câu 5. Chứng minh: B là trung điểm của MD.
LUYỆN TẬP
Câu 4. Điều kiện của ?ABC là tam giác gì để tứ giác ABDC là hình vuông?
Ta có tứ giác ABDC là hình thoi (Cmt)
Muốn hình thoi ABDC là hình vuông thì cần:
BAC = 900
Mà ?ABC cân tại A(gt)
Vậy ?ABC vuông cân tại A
A
D
B
C
A
D
DẶN DÒ
Làm các câu còn lại.
Xem trước phần ôn tập chương 1.
Các câu hỏi lý thuyết trong sách giáo khoa.
Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt: Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.