Các bài Luyện tập

ÌNH HỌC
8
H
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ MỸ THO


TRƯỜNG THCS PHÚ THẠNH



Người thực hiện: NGUYỄN HỮU TÂM
Kiểm tra bài cũ:
Câu1: Nêu các tính chất của hình bình hành? Đánh dấu các ký hiệu lên hình vẽ?(5đ)
Câu2 : Nếu hình bình hành ABCD có AB=AD.Em hãy chứng minh AC vuô ng góc BD và AC là phân giác góc BAD (5đ)?
Câu1 Nêu các tính chất của hình bình hành?Vẽ hình và viết các ký hiệu lên hình vẽ?(5đ)

Trả lời Câu1
Trong hình bình hành :
các cạnh đối bằng nhau
các góc đối bằng nhau
c)hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
O
Câu2 : Nếu hình bình hành ABCD có AB=AD.Em hãy chứng minh AC vuông góc BD và AC là phân giác góc BAD (5đ)?

nên là tam giác cân tại A
Trả lời câu2:Gọi O là giao điểm AC và BD.Tam giác ABD có AB=AD (gt)
có DO=BO (tính chất hình bình hành) nên AO là đường trung tuyến,là đường trung trực, đồng thời cũng là đường phân giác.

Vậy AC vuông góc BD và AC là phân giác góc BAD
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ C�NG C�C EM THAM D? B�I 11
LUYỆN TẬP DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
B
C
D
A
I. Định nghĩa:
ABCD là hình thoi
AB=BC=CD=DA
?1 Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một hình bình hành
TRẢ LỜI?1:Hình thoi ABCD trên hình 100 là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau
 Hình thoi cũng là hình bình hành
B
C
A
D
 II. Tính chất:
 Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Trong hình thoi :
các cạnh đối bằng nhau
các góc đối bằng nhau
hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

I. Định nghĩa:
?2 Cho hình thoi ABCD ,hai đường chéo cắt nhau tại O (h101 )
a)Theo tính chất của hình bình hành ,hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b)Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
ĐÁP?2a/Trong hình thoi hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

?2b/Hai đường chéo vuông góc nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

Tính chất thêm về đường chéo hình thoi

Trong hình thoi:
a/Hai đường chéo vuông góc nhau
b/Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

GT ABCD là hình thoi

KL AC BD
AC là ph/giác góc A
BD là ph/giác góc B
CA là ph/giác góc C
DB là ph/giác góc D
Chứng minh:SGK /Tr 105
∆ ABD có AB=AD (định nghĩa hình thoi)
nên tam giác ABD cân tại A
∆ ABD cân tại A có AO là đường trung tuyến (do OB=OD).
nên AO cũng là đường cao và là đường phân giác
Vậy AC vuông góc BD và AC là đường phân giác của góc A
Chứng minh tương tự
CA là đường phân giác của góc C


BD là đường phân giác của góc B
DB là đường phân giác của góc D
b/Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi


a/Hai đường chéo vuông góc nhau

Định lý :Trong hình thoi:
(2)Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
(3)Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
(1)Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
 III. Dấu hiệu nhận biết :
 II. Tính chất:
I. Định nghĩa:
?3 Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3
Vậy hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi
∆ ABD có AO là trung tuyến,còn là đường cao nên ∆ ABD cân tại B,
suy ra BA=BC
(2)Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
(3)Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
(1)Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
 III. Dấu hiệu nhận biết :
 II. Tính chất:
I. Định nghĩa:
(4)Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
 CỦNG CỐ -LUYỆN TẬP
BÀI 73.Hãy tìm các hình thoi trên hình 102 trang 105 SGK?
Hình 102a/ABCD là hình thoi (Dấu hiệu1: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi)
Hình 102b/EFGH là hình thoi (Dấu hiệu4 :Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi)
Hình 102c/IKMN là hình thoi (Dấu hiệu3 :Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau )
Hình 102d/PQRS không là hình thoi (do các cạnh không bằng nhau)
Hình 102e/ABCD là hình thoi (Dấu hiệu1: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi)
BT 73/tr105
Hình 102a/ABCD là hình thoi (Dấu hiệu1: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi)
Hình 102b/EFGH là hình thoi (Dấu hiệu4 :Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi)
Hình 102c/IKMN là hình thoi (Dấu hiệu3 :Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau )
Hình 102d/PQRS không là hình thoi (do các cạnh không bằng nhau)
Hình 102e/ABCD là hình thoi (Dấu hiệu1: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi)
 Câu 1:Hai đường chéo hình thoi có tính chất gì ?

Trả lời: Tính chất hai đường chéo hình thoi
Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Vuông góc nhau
Là đường phân giác của các góc
Là trục đối xứng
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng
Câu2: Các câu sau đúng hay sai?
Hình thoi là hình bình hành
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Tứ giác có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc nhau là hình thoi

Câu2: Các câu sau đúng hay sai?
DẶN DÒ:
Học các kiến thức của bài và các tính chất của hình thoi
Làm các bài tập 74,75, 76, 77, 78 SGK/Trang 106.
Tìm trong thực tế còn có những hình ảnh nào có dạng hình thoi?
TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO
Hướng dẫn bài tập về nhà:

BT75 : ta phải chứng minh tứ giác đó là hình bình hành có hai cạnh liên tiếp bằng nhau hoặc chứng minh tứ giác đó có 4 cạnh bằng nhau hoặc có thể chứng minh tứ giác đó là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
BT76: ta có thể chứng minh tứ giác đó là hình bình hành có một góc vuông hoặc có thể chứng minh tứ giác đó là hình bình hành có hai hai đường chéo bằng nhau.
BT77: Dựa vào các tính chất của tâm đối xứng và trục đối xứng để chứng minh