Các bài Luyện tập

Chào mừng các thầy cô đến dự giờ lớp 8a chúng em
Kiểm tra bài cũ
Có mấy cách để chứng minh một tứ giác là hình bình hành?
Các c¹nh ®èi song song
Các c¹nh đèi
b»ng nhau
Hai c¹nh đèi song song và b»ng nhau
Các góc ®èi b»ng nhau
Hai đưêng chéo c¾t nhau t¹i trung điÓm
Hình bình
hành
Các cách chứng minh tứ giác là hình bình hành
Để nắm chắc hơn cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành xin mời cả lớp chúng ta đi vào bài học hôm nay.
Tiết 13. Luyện tập
Bài 47. Cho hình vẽ trong đó ABCD là hình bình hành.
Chứng minh rằngAHCK là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm
A, O, C thẳng hàng.
a
B
D
C
K
H
.
O
GT
KL
Cho hbh ABCD
AH BD, AK BD
O trung điểm HK
AHCK là hbh.
b) A, O, C thẳng hàng.
Tiết 13. Luyện tập
a
B
D
C
K
.
O
H
Để nắm chắc hơn cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành xin mời cả lớp chúng ta đi vào bài học hôm nay.
Chứng minh:
Xét AHD và CKB có
Góc AHD = gócCKB = 1v
AD = BC (hai cạnh đối hbh)
gócADH = góc CBK(so le trong).
=> AHD = CKB (Ch- góc nhọn)
Suy ra: AH = CK và AH//CK
(cùng vuông góc BD) nên AHCK là hbh
(theo dấu hiệu 3).
b) Vì AHCK là hbh nên theo t/c c suy ra O cũng là trung điểm AC nên A, O, C thẳng hàng.
Tiết 13. Luyện tập
Bài 49. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung
điểm của CD, AB. Đường chéo BD lần lượt cắt AI, CK theo thứ
tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) AI//CK.
b) DM = MN = NB.
A
B
C
D
K
i
M
N
GT
KL
ABCD là hbh I,K là
Trung điểm CD, AB
BD cắt AI, CK tại M, N.
AI// CK
b) DM = MN = NB.
A
C
K
I
M
N
D
B
Chứng minh:
Ta có AK// CI và AK = CI nên AKCI là hbh nên AI//CK.
b)Xét ABM có K trung điểm AB và
KN//AM nên suy ra N trung điểm
BM hay MN = NB (1).
Xét CDN có I là trung
điểm CD và IM//CN nên
Suy ra M là trung điểm của
DN hay DM = MN(2).
Từ 1 và 2 ta
suy ra DM = MN =NB.
Nếu kéo dài BI và AD chúng cắt nhau tại E lúc đó tứ giác
BCED là hình gì?
E
Tứ giác BCED là hbh (vì BCI = EDI (g - c - g) suy ra
BC = ED và BC//ED theo dấu hiệu 3 suy ra đpcm.)
Tiết 13. Luyện tập
Cũng cố.
Xét tính đúng sai trong các câu sau:
Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
c)Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
d) Hình thang có hai cạnh bên bằg nhau là hình bình hành.
e) Tứ giác có một cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
f) Hình thang có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường là hình bình hành.
g) Tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Đáp án: a, b, f,g - đúng. d, e -sai
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc dấu hiệu nhận biết để nắm chắc hơn cách chứng minh tứ giác là hình bình hành.
-Làm tiếp bài tập 48 trang 93 SGK và suy nghĩ mở rộng thêm bài 49 và tìm hiểu làm thêm một số bài tập ở sách tham khảo.