Các bài Luyện tập

KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác?
Em hãy giải thích vì sao ABC EDC trong hình vẽ sau đây?
Áp dụng:
ABC EDC (gg) vì có:
Đáp: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Vì (slt)  AB // DE. Do đó: ABC EDC (định lí về tam giác đồng dạng)
Em có cách giải nào khác hơn?
S
S
S
2
3,5
-Căn cứ vào tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng ABC và EDC hoặc;
-Dựa vào hệ quả định lí Ta-lét vì có AB//DE.
Hình vẽ bên là nội dung của bài tập 38/79-sgk, vậy làm thế nào để tính được x, y?
Suy ra:
Nên:
Vậy: y = 4 ; x = 1,75
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:

 Trường hợp 1: c – c – c
 Trường hợp 2: c – g – c
 Trường hợp 3: g – g
Ta đã học các trường hợp đồng dạng nào của hai tam giác?
1. Hệ thống lý thuyết:
Bài tập 1:
LUYỆN TẬP
VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC
Điền vào chỗ trống (...) trong bảng sau:
S
BC
A’C’
BC
AB
Bài tập 1:
Điền vào chỗ trống (...) trong bảng sau:
S
a) A’B’ = AB; B’C’ = BC;
A’C’ = AC (c.c.c)
b) A’B’ = AB;
B’C’ = BC (c.g.c)
c) Â’ = Â; A’B’ = AB;
Hãy so sánh các trường hợp đồng dạng và bằng nhau của hai tam giác?
Bài tập 1:
Điền vào chỗ trống (...) trong bảng sau:
S
a) A’B’ = AB; B’C’ = BC;
A’C’ = AC (c.c.c)
b) A’B’ = AB;
B’C’ = BC (c.g.c)
c) Â’ = Â; A’B’ = AB;
Điều cần nhớ khi so sánh các trường hợp đồng dạng và bằng nhau của hai tam giác là:
 Giống nhau:
+ Có ba trường hợp.
+ Có các góc tương ứng bằng nhau.
 Khác nhau:
+ Hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ.
+ Hai tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau.
2.Luyện tập:
Bài tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 35
ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó?
ABC A’B’C’
Bài giải:
Nên ABC A’B’C’ (c.c.c)
a) Vì:
b) Nếu P; P’ lần lượt là chu vi của ABC và A’B’C’
S
S
Ta có:
8
Hình 35
* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
Qua bài tập trên, em có nhận xét gì về tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó?
Bài tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 35
ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó?
Vì ABC và A’B’C’ đồng dạng nên ta lập được tỉ số đồng dạng và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta sẽ tính được độ dài 3 cạnh.
8
Hình 35
Ở bài tập trên nếu vì lí do nào đó độ dài 3 cạnh của một tam giác bị xóa mất, nếu biết tỉ số chu vi của 2 tam giác đồng dạng ta có thể tìm lại độ dài các cạnh đó được không? Nếu được hãy nêu cách tìm?
Bài tập 3: Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng tỉ số k.
A’B’M’ ABM
S
Ta có:
Do đó:
Suy ra:
A’B’M’ ABM(c.g.c)
S
* Nhận xét: Tỉ số hai trung tuyến cùng xuất phát từ một đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
Em có nhận xét gì về tỉ số hai trung tuyến cùng xuất phát từ một đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng?
Bài tập 4: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng
OA.OD = OB.OC
OAB OCD
S
a) Xét hai tam giác OAB và OCD ta có AB // DC (gt)
Do đó: OAB OCD

Vậy: OA.OD = OB.OC
S
Nên:
H
K
(g.g)
Tiết 47
1. Hệ thống lý thuyết:
LUYỆN TẬP
VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC
2. Luyện tập:
Ghi nhớ:
 Tỉ số chu vi, tỉ số hai trung tuyến và tỉ số hai đường phân giác cùng xuất phát từ một đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
Bài tập 1:
Bài tập 2:
Bài tập 3:
Bài tập 4:
* Ở tiết trước ta đã rút ra nhận xét: Tỉ số hai đường phân giác cùng xuất phát từ một đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
 Muốn chứng minh hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ ta thường chứng minh hai tam giác đồng dạng có các cặp tương ứng tỉ lệ đó.
Bài 40/80 sgk. Tương tự bài tập
Bổ sung câu hỏi sau: Gọi giao điểm của BE và CD là O. Hỏi:
+ ABE có đồng dạng với ACD không? Giải thích?
+ OBD có đồng dạng với OCE không? Giải thích?
Câu hỏi yêu cầu ta cần chứng minh:
+ ABE ACD
+ OBD OCE
S
S
Hướng dẫn học ở nhà
Xem và hoàn thành các bài tập tại lớp. Nắm chắc các kiến thức về trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Bài tập về nhà: 40, 41, 43, 44 /80 sgk.
Chuẩn bị tiết sau tiếp tục luyện tập, cần chuẩn bị bài tập và mang đồ dùng đầy đủ.