Các bài Luyện tập

Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
2. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? (nhọn, vuông, tù)? Tại sao?
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất (định lí 1) mà góc nhỏ nhất của tam giác chỉ có thể là góc nhọn (Do tổng 3 góc của một tam giác bằng 180 độ và mỗi tam giác có ít nhất 1 góc nhọn)
Bài tập trắc nghiệm
Cho ?ABC. Hãy điền vào (....) để được các khẳng định đúng:
a) Nếu AB = 8 cm, BC = 6 cm và AC = 13 cm thì góc lớn nhất là ..
b) Nếu AB > BC thì ......
c) Nếu thì cạnh dài nhất là .....
d) Nếu thì cạnh nhỏ nhất là .....
e) Nếu AB = BC và thì cạnh dài nhất là .....
f) Nếu hai góc A và C phụ nhau thì BC ... AC
AC
AB
AC
<
Hoạt động nhóm
Cho tam giác ABC với góc A = 1000; góc B = 400
Bài tập 3 (tr 52/SGK)
a)Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.
b)Tam giác ABC là tam giác gì?
A
B
1000
400
C
A
B
C
( Định lí tổng ba góc của một tam giác)
Trong tam giác ABC có :
a)
b)
1000
400
400
Bài giải :
Trong tam giác ABC có :
? Tam giác ABC là tam giác cân tại A
Bài 6 (tr56/SGK)
Xem hình 6, có hai đoạn thẳng bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng ? Tại sao?
? Bài giải:
Ta có D nằm giữa A và C(gt)
? AD + DC= AC
mà DC = BC (gt)
nên AD + BC = AC
Do đó BC< AC
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Vậy kết luận c là đúng
Trong tam giác ABC
Bài 6(tr56/SGK)
Ba bạn Hạnh , Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (hình 5/SGK).Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.Hỏi ai đi xa nhất,ai đi gần nhất? Hãy giải thích ?
A
B
C
D
Bài 5 (tr56/SGK)
Hạnh
Nguyên
Trang
Cần:So sánh DA ;DC và DB
Hướng suy nghĩ:
So sánh ngay được DA và DC; DB và DC
Suy ra DC là cạnh ngắn nhất
Cần tìm cạnh dài nhất
So sánh DA và DB
A
B
C
D
1
2
A
B
C
D
1
2
? Bài giải :
Trong tam giác DBC có góc C tù (GT) ? DB > DC (1) ( Nhận xét 2) và B1 nhọn
Ta có B1 + B2 = 1800 ( kề bù )
mà B1<900 ( cmt) ? b2>900
Trong ?DAB có : B2 là góc tù (cmt) ?DA > DB (2)(nhận xét 2)
Từ (1) và (2) ta có DA > DB > DC
Vậy Bạn Hạnh đi xa nhất ; Bạn Trang đi gần nhất
2
A
B
C
Kết quả bạn Hạnh đi xa nhất,
bạn Trang đi gần nhất.
D
Tôi đi gần nhất!
Tôi đi xa nhất!
Bài 9 (tr25/SBT) Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 300 thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.
300
A
C
B
A
C
B
300
GT
KL
A
C
B
D
300
GT
KL
? Trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA.
Chứng minh
Trong tam giác CAD có: CD = CA(cách dựng);
600
1
2
600
(Hai góc nhọn phụ nhau)
nên tam giác CDA cân tại C( định nghĩa tam giác cân)
(1)
A
C
B
D
300
? AD = BD
A
C
B
D
300
600
1
2
(2)
(đpcm)
600
Biết: A1 + A2 = 900(gt)
(định nghĩa)
300
(1)
kiến thức
- Củng cố các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
- Biết vận dụng định lý để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác.
- Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán,biết ghi giả thiết ,kết luận,bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh,trình bày bài suy luận có căn cứ.
Kĩ năng
Hướng dẫn về nhà
Ôn lại hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác và định lí Py-ta-go.
Làm bài tập 5, 6, 8 (Tr24,25 /SBT)
A
B
C
D
H
Xem trước bài Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu.