C.đề: H.sô+P.t bậc hai chứa tham số

Chuyên đề: HÀM SỐ& PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
A. Kiến thức cần nhớ.
1. Hàm số y = ax + b (a ( 0)
- Tính chất:
Hàm số xác định với mọi x
Hàm số đồng biến trên R khi a > 0.
Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0.
- Đồ thị:
Đồ thị là một đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là: (0;b); (
;0).
+ Hệ số a gọi là hệ số góc
Nếu a > 0 thì HS đồng biến ; góc
nhọn
Nếu a < 0 thì HS nghịch biến ; góc
tù
Nếu a = 1 thì đồ thị HS song song với đường phân giác thứ I
Nếu a = - 1 thì đồ thị HS song song với đường phân giác thứ II
+ Hệ số b gọi là tung độ gốc, đồ thị HS cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng b
+ Hệ số
gọi là hoành độ gốc, đồ thị HS cắt trục Ox tại điểm có hoành bằng

2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Xét đường thẳng y = ax + b (d) và y = a`x + b` (d`)
(d) cắt (d`)
a ( a`
(d) // (d`)
a = a` và b ( b`
(d) ( (d`)
a = a` và b = b`
(d)
(d`)
a . a ` = - 1
3. Vị trí tương đối của đường thẳng và parabol
Xét đường thẳng y = ax + b (d) và parabol y = a`x2 (p)
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = ax + b (d) và parabol y = a`x2 (p) là: a`x2 = ax + b

a`x2 - ax - b = 0; có
= (-a)2 -4.a’.(-b)
(d) cắt (p)


0
(d) tiếp xúc (p)

= 0
(d) không cắt (p)


0
4. Chú ý:
Với: A
và B

Thì: Phương trình đường thẳng AB là:
Độ dài đoạn

Bài1/ Cho hàm số y=
có đồ thị (p)
a/ Vẽ đồ thị (p)
b/ Trên (p) lấy hai điểm M,N lần lượt có hoành độ là: -4; 2. Viết phương trình đường thẳng MN
Bài2/ Cho hàm số y=x2 có đồ thị (p)
a/ Vẽ đồ thị (p)
b/ Trên (p) lấy hai điểm A,B lần lượt có hoành độ là: -1; 4. Viết phương trình đường thẳng AB
c/ (d) là phương trình đường thẳng y=ax+b. Xác định (d) biết rằng (d) tiếp xúc (p) tại điểm có hoành độ bằng 2. Xác định toạ độ giao điểm của (p) và (d) trong trường hợp này
Bài3/ Cho hàm số y=
có đồ thị (p)
a/ Vẽ đồ thị (p)
b/ Trên (p) lấy hai điểm E,F lần lượt có hoành độ là: -2; 4. Viết phương trình đường thẳng EF.
c/ (d) là phương trình đường thẳng y=3x+b. Xác định (d) biết rằng (d) cắt (p) tại điểm có hoành độ bằng 2. Xác định toạ độ giao điểm của (p) và (d) trong trường hợp này
Bài4/ Cho hàm số y=-x2 có đồ thị (p)
a/ Vẽ đồ thị (p)
b/ Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng là -2
c/ (d1) là phương trình đường thẳng y=4x+b. Xác định (d1) biết rằng (d1) tiếp xúc với (p)
Bài5/ a/Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng là 2
b/ Vẽ đồ thị (d)
c/ Xác định hàm số y=ax2 (p), biết (p) tiếp xúc (d)
Bài6/ Cho hàm số y=
có đồ thị (p)
a/ Vẽ đồ thị (p)
b/ (d) là phương trình đường thẳng y=2x+b. Xác định (d) biết rằng