Bt ôn tập kt một tiết hh

B. TỰ LUẬN : (7điểm)
Bài 1: (2,5điểm) Hai đường chéo của hình thoi bằng 7,2 cm và 9,6 cm. Tính chu vi của hình thoi.
Bài 2: (4,5điểm)
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB,
. Gọi E , F lần lượt là trung điểm BC và AD.
a/ Chứng minh AE
BF.
b/ Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c/ Lấy M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
Suy ra M , E , D thẳng hàng.
Bài làm:
Bài 1: ( 2điểm )
- Vẽ hình đúng, chính xác ( 0,5 điểm)
- AO =
AC = 4,8cm và BO =
BD = 3,6cm ( 0,75 điểm)
- AB2 = AO2 + BO2 = 36 => AB = 6 cm ( 0,75 điểm)
- Chu vi ABCD bằng 4. AB = 24 cm ( 0,5 điểm)
Bài 2: ( 4điểm )
Vẽ hình đúng, chính xác ( 0,5 điểm)
Chứng minh được BE = AF.
Kết luận BEFA là hình bình hành ( 0,5 điểm)
Chứng minh được AB = AF
Kết luận BEFA là hình thoi
AE
BF. ( 0,75 điểm)
Chứng minh được BFDC là hình thang ( 0,5 điểm)
Chứng minh được


BFDC là hình thang cân. ( 0,75 điểm)
Chứng minh được BMCD là hình bình hành ( 0,5 điểm)
Chứng minh được
ABD vuông



BMCD là hình chữ nhật ( 0,5 điểm)
E là trung điểm BC, nên E là trung điểmMD. Hay M , E , D thẳng hàng. ( 0,5 điểm)



Bài 2: (5.5 điểm) Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H là trung điểm của IB, Klà trung điểm của IC.
chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hành
Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc nhau thì tứ giác MNHK là hình gì?
Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình chữ nhật?
Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình vuông
Bài làm

2/ vẽ hình chính xác (0,5đ)
HI = IM ( =
BI)
KI = IN (=
CI)
Nên MNHK là hbh (1,5đ)
Nếu BM ( CN thì hbh MNHK có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi (1,5đ)

hbh MNHK là hình chữ nhật

HM = KN

IM = IN và IB = IC, lại có NIB = MIC

(INB = (IMC(c.g.c)

BN = CN

AB = AC

(ABC cân tại A (1,5đ)
Tứ giác MNHK là hình vuông

MNHK vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi

(ABC cân tại A và BM ( CN (0,5đ)


II> TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác.
Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao
Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
Chứng minh rằng điểm K đối xứng với điểm M qua AC.
Tứ giác AKCM là hình gì ? Vì sao ?
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông.
Bài làm

ĐỀ A
I> TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm)
Câu 1 ---> 4 : mỗi câu đúng 0.5 đ
Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: A Câu 4: C Câu 5: (1đ) Mỗi ý đúng 0.25 đ
A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật C. Hình vuông D. Hình bình hành

II> TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm)
Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận chính xác : (0.5đ)
a) Áp