BT «n tap ve tu giac

Bài tập ôn tập về tứ giác ( Tiếp)
…………………….

1. Cho hình thang cân ABCD có M,N là trung điểm các đáyBC,AD.Trên tia đối của tia AB lấy điểm P bất kỳ,đồng thẳng PN cắt BD tại Q.
Chứng minh: MN là phân giác của góc PMQ.
2. Cho hình thang có các góc thuộc một đáy không bằng nhau.
Chứng minh: Trong hai đường chéo của hình thang đường chéo đi qua đỉnh góc nhỏ lớn hơn đường chéo qua đỉnh góc lớn.
3. Cho tam giác ABC dựng về phía ngoài các tam giác đều ABE, ACF và hình bình hầnh AEDF.
Chứng minh: tam giác BCD đều.
4. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm cạnh AD, kẻ CE vuông góc với AB.
Chứng minh = 3
5. Cho hình thoi ABCD có gócA bằng 60˚. Trên các cạnh DA,DC lấy các điểm M,N sao cho AM + CN = AD
a. Chứng minh:tam giác BMN cân.
b. Gọi P là điểm đối xứng của N qua BC. Chứng minh MP // CD.
6.Cho tam giác ABC, dựng về phía ngoài các hình vuông ABDE,ACGH. Gọi M,N,P,Q là trung điểm của EH,HC,CB,BE.
Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.
7.Cho hình bình hành ABCD có tâm O.
Chứng minh giao điểm các phân giác của các tam giác OAB,OBC,OCD,ODA là các đỉnh của muụt hình thoi,
8. Cho ngũ giác ABCDE có M,N,P,Q là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,EA. Gọi I,K là trung điểm của MP,NQ.
Chứng minh IK = DE.
9. Cho ngũ giác ABCDE có M,N,P,Q là trung điểm các cạnh BC,AE,AB,DE.
Chứng minh MN // CD khi và chỉ khi đường thẳng MN đi qua trung điểm đoạn PQ.
10. Cho tứ giác ABCD có và đường chéo BD đi qua trung điểm của đường chéo AC.
Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.