BT ĐSố 9 nâng cao (hay)

PHẦN ĐẠI SỐ
Chương I: CĂN BẬC HAI.
LÝ THUYẾT:
Căn bậc hai:
Căn bậc hai số học của một số không âm a là số không âm x sao cho
, ký hiệu
Ta có:

Với mọi số thực a > 0 đều có 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau,
gọi là căn bậc hai số học hay căn bậc hai dương của a, –
gọi là căn bậc hai âm của a. Ta có







Các công thức:



(A ( 0, B ( 0)

(A ( 0, B > 0)

(B ( 0)

(B ( 0)

(A.B ( 0, B ( 0)

(B > 0)

(A > 0, B > 0, A ( B)

(B > 0,
( B)
BÀI TẬP:
Tính:

2/

Hướng dẫn:

2/

So sánh:

và 5 2/ –
và –3 3/ 2
và 11
4/
và 10 5/
và 70
Hướng dẫn:

do đó
> 5



do đó 2
< 11

Vì
và
nên
do đó 10 >


. Vì
,
,…,
. Nên
= 70
Giải các phương trình



3/

Hướng dẫn:

và
nên VT ( 5 VP =
Do đó phương trình có nghiệm khi


và
nên VT ( 5 VP =
Do đó phương trình có nghiệm khi

Điều kiện xác định x ( 0. Với x > 1 (
> 1 (
> 4 (
> 2 (
Với 0 ( x < 1 (
< 1 (
< 4 (
< 2 (
Với x =1 ( 3 = 3 Vậy x = 1 là nghiệm duy nhất.
Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa:
A =
2/ B =
3/ C =

Hướng dẫn:
A có nghĩa khi

B có nghĩa khi

C có nghĩa khi

Giải phương trình sau:

2/

Hướng dẫn:

(
Điều kiện để phương trình có nghiệm là
Pt (
(
. Vậy nghiệm là

Vì
,
do đó
nên
vô nghiệm
Tính:

2/

3/
4/

Hướng dẫn:



=
=
=




=
=
=
=

Tính:
A =
2/ B =

3/ C =
4/ D =

Hướng dẫn:

( A = 0
B =
=
=

C =
= 8
D
=
=
=
( D =

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: M = 4x + 7 –
với x = 3
Hướng dẫn: M = 4x + 7 –
= 4x + 7 –
=
. Với x = 3 ( M = 0
Tính:
A =
2/ B =
với

3/ C =
với
4/ D =
(x ( 0) với

Hướng dẫn:
A =
=
= 1
B =
=
và
Với
( B =

C =
=
và
Với
( C =

D =
(x ( 0) = 4x –
. Với
( D =
=

Tính:
M =
với

N =
với

Hướng dẫn:
M =
với
(
. Vậy M =
= 24
Với
, N =
=
=
. Với
( N =
=
=

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần:

Hướng dẫn:
hay

Giải phương trình sau:

2/
3/

Hướng dẫn:
Với x ( 0: Pt (
(
(
(

Với x ( 1: Pt (
(
(
(

Với y ( 0: Pt (
Vì
do đó
( y = 0
Tính:
A =
2/ B =

3/ C =
4/ D =

Hướng dẫn:
A =
=
=
=
=
=

B =
=
=

C =
=
=
= 2
D =
=
=
=
= 1
Khử căn mẫu số:

2/