Bt chuong 3 co dap an

B. ĐỀ BÀI
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh
HBA
ABC b) Tính BC, AH, BH.
c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D
BC). Tính BD, CD.
d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Vẽ đường cao AH(H
BC) và tia phân giác của góc A cắt BC tại D.a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b/ Tính độ dài cạnh BC c/ Tính tỷ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD
d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD e/ Tính độ dài chiều cao AH
Bài 3: Cho (ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE
AC ( E
AC) a)Tính tỉ số:
, độ dài BD và CD
b) Chứng minh: (ABC
(EDC c)Tính DE d) Tính tỉ số

Đáp án
Bài 1:a.Xét
HBA và
ABC có:
=
= 900
chung
=>
HBA

ABC (g.g)
b.Ta có
vuông tại A (gt)
BC2 = AB2 + AC2

BC =

Hay: BC =
cm
Vì
vuông tại A nên:



=
(cm)

HBA

ABC

hay :
=
= 7,2 (cm)
c.Ta có :
(cmt)

hay


=> BD =
cm Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm
d.Vì MN // BC nên
AMN

ABC và AK,AH là hai đường ao tương ứng
Do đó:
Mà: SABC =
AB.AC =
.12.16 = 96
SAMN = 13,5 (cm2).Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2)
Bài 2:Xét
là hai tam giác vuông có
chung

(g.g)
Ta có
vuông tại A (gt)
BC2 = AB2 + AC2
BC =

Hay: BC =
cm
Vì AD là phân giác của
nên ta có
hay

Mà
và
=>

Ta có :
(cmt) =>
hay


=> BD =
cm Mà CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm
e) AH = ? Vì
vuông tại A nên

=>
=
(cm)
Bài 3a) Vì AD là phân giác
=>

Từ



=>
Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm
b) Xét (ABC và (EDC có:
,
chung =>(ABC
(EDC (g.g)
c) (ABC
(EDC =>


d)
,
=>