Bồi dưỡng Toán 9 đề 7

ĐỀ KIỂM TRA
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài 1: Cho phương trình

Gọi hai nghiệm của phương trình là
. Tính giá trị của biểu thức:


Bài 2: Cho x, y, z là các số dương và
. Chứng minh rằng:


Bài 3: Tìm x, y, z
thỏa mãn:

Bài 4: a)Với mỗi số nguyên duơng n, đặt
,
. Chứng minh rằng với mọi n,
chia hết cho 5 và
không chia hết cho 5
b)Tìm bộ ba số nguyên dương đôi một khác nhau sao cho tích của chúng bằng tổng của chúng
Bài 5: Cho tam giác ABC, D và E là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp (I) với các cạnh AC, AB. Gọi H là giao điểm của BI với DE. Chứng minh rằng tam giác BHC là tam giác vuông.