Bồi dưỡng Toán 9 đề 6

ĐỀ KIỂM TRA
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài 1: Tính tổng

Bài 2: a) Giải phương trình theo tham số m:

b) Tìm
thỏa mãn phương trình:


Bài 3: Tìm số nguyên tố p để:
và
đều là các số nguyên tố.
Bài 4: Cho x,y, z là các số nguyên thỏa mãn phương trình

a) Chứng minh rằng trong hai số x,y có ít nhất một số chia hết cho 3.
b) Chứng minh rằng tích xy chia hết cho 12.
Bài 5: Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng (d) ở ngoài đường tròn. M là một điểm di động trên (d) . Từ M kẻ các tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn ( P và Q là các tiếp điểm). N là giao điểm của PQ với OM.
a)Chứng minh rằng: OM.ON không đổi.
b)Chứng minh rằng: Chứng tỏ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ thuộc một đường thẳng cố định.
c)Tìm quỹ tích điểm N.