Bồi dưỡng Toán 9 đề 5

ĐỀ KIỂM TRA
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài 1: a) Tính:
A=

b)Chứng minh rằng:


Bài 2: a) Giải phương trình:

b) Cho a, b thỏa mãn:
và
. Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: A=

Bài 3: Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố, a là số dương sao cho
không phải là số nguyên tố thì phương trình:
không có nghiệm hữu tỉ.
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB và một điểm C trên AB sao cho
,
. Đường thẳng qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn đường kính AB tại D. Dựng đường tròn tâm J bán kính
tiếp xúc với CA, CD và tiếp xúc với nửa đường tròn đường kính AB. Dựng đường tròn tâm K bán kính
tiếp xúc với CB, CD và tiếp xúc với nửa đường tròn đường kính AB,. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABD.
a)Tính
, theo a,b.
b)Tìm đẳng thức liên hệ giữa