Bồi dưỡng, ôn luyện HSG Toán 9

BồI DƯỡng, ôn luyện hsg toán 9
I -Căn thức
Bài 1 Cho biểu thức P =

a) Rút gọn biểu thức sau P.
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x =

Bài 2
Cho A =
. Chứng minh rằng A = 4.
Bài 3 Cho biết A = 5 +
và B = 5 -
. Hãy so sánh tổng A + B và tích A.B.
Bài 4
Tính giá trị của biểu thức A= -

Bài 5
Rút

Bài 6
Rút gọn biểu thức sau:

Bài 7 Cho biểu thức :
( a ≥ 0 và a ≠ 1)
1) Rút gọn P
2) Tìm các giá trị của a để P >1.
Bài 8
Rút gọn biểu thức sau : A =
với x
0, x
1.
Bài 9) Cho biểu thức A =
x > 3
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tìm x sao cho A có giá trị bằng 7.
Bài 10 Cho biểu thức A =

Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4.
Tìm tất cả các giá trị của x để A <1.
Bài 11 Rút :

Bài 12: Cho M =

Rút gọn M.
Tìm a để / M /
1
Tìm giá trị lớn nhất của M
Bài 13: Cho biểu thức

a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 1 ;
c/ Tìm x để đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 14 Tính :

Bài 15 Cho biểu thức : A =

a) Với những giá trị nào của a thì A xác định .
b) Rút gọn biểu thức A .
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên .
II -Phương trình bậc hai
Bài 1 Cho trình:


a) trình m=1.
b) Tìm giá m để trình cú hai phân .
Bài 2 Cho trình:
(1)
1) trình trong m = 2.
2)minh trình (1) luôn có m.
3)Tìm m để trình (1) cú hai 6. Tìm 2 .
Bài 3 Cho phương trình:
x2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 0.
a) Giải phương trình với m = 0.
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu.
Bài 4
1) Giải phương trình :

2) Giải phương trình :
.
Bài 5 Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 5 = 0.
1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2, tìm các giá trị của m để:
x12(1 – x22) + x22(1 – x12) = -8.
Bài 6 Giải các phương trình :

Bài 7 Giải phương trình sau: (6x2-7x)2- 2(6x2-7x) -3 =0
Bài 9 Cho hai : x1 =
; x2 =

1. Tính x1 + x2 và x1x2.
2. trình hai x x1, x2 là hai
Bài 10 Cho phương trình : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - 1 = 0
1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 3x1 - 4x2 = 11 .
2) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m .
3) Với giá trị nào của m th