Bồi dưỡng học sinh giỏi

Bài 1: Người ta cho vòi nước nóng 700 C và một vòi nước lạnh 100 C cùng chảy vào một bể chứa sẵn 100 kg nước ở 600 C. Hỏi phải mở cả 2 vòi nước cùng một lúc trong thời gian bao lâu thì thu được nước ở nhiệt độ 450 C ? Cho biết lưu lượng của 2 vòi nước như nhau và bằng 20 kg/phút.
Bài 2: Một hỗn hợp gồm 3 chất lỏng không tác dụng hoá học với nhau có khối lượng lần lượt là m1 = 1kg ; m2 = 2kg ; m3 = 3kg. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lượt là: c1 = 2500J/kg.K, t1 = 100 C ; c2 = 4200J/kg.K, t2 = 50 C ; c3 = 3000J/kg.K, t3 = 500 C. Hỏi:
a/ Nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt ?
b/ Nhiệt lượng cần cung cấp để đun nóng hỗn hợp đến t, = 300 C ?
Bài 3: Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m1 = 2kg nước ở t1 = 200 C , bình 2 chứa m2 = 4kg nước ở t2 = 600 C. Người ta rót 1 lượng nước m từ bình 1 sang bình 2 , sau khi cân bằng nhiệt, người ta lại rót 1 lượng m như thế từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình lúc này là t, = 21,950 C.
Tính lượng nước m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng t, của bình 2
Bài 4: Người ta trộn lẫn 2 chất lỏng có nhiệt dung riêng, khối lượng , nhiệt độ ban đầu của chúng lần lượt là C1 , m1 , t1 và C2 , m2 , t2
Tính tỉ số khối lượng của 2 chất lỏng trong các trường hợp sau
a/ Độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ 2 gấp đôi so với độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ 1 , sau khi cân bằng nhiệt ư
b/ Hiệu nhiệt độ ban đầu của 2 chất lỏng so với hiệu giữa nhiệt độ cân bằng và nhiệt độ đầu của chất lỏng thu nhiệt bằng tỉ số a/b
Bài 5: Một người đi ô tô khởi hành từ thành phố A đi thành phố B với vận tốc 40 km/h. Nhưng sau khi đi được 1/4 thời gian dự tính người này muốn tới B sớm hơn 30 phút , nên đã tăng vận tốc lên 60 km/h. Tính quãng đường AB và thời gian dự tính đi hết quãng đường đó.
Bài 6: Một sinh viên đi học từ nhà đến trường cách nhau 36 km. Ban đầu sinh viên đó đi xe đạp từ nhà đến trạm xe bus với vận tốc 12 km/h. Tại trạm xe bus , sinh viên đứng chờ 15 phút rồi lên xe bus và đi tới trường với vận tốc 42 km/h. Sinh viên đó đến trường sớm hơn thời gian nếu đi bằng xe đạp từ nhà tới trường là 1 h. Tính khoảng cách từ nhà tới trạm xe bus và thời gian đi trên xe bus của sinh viên đó.
Bài 7: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h và 1 người đi xe máy với vận tốc 30 km/h khởi hành đồng thời ở địa điểm A và đi ngược chiều nhau. Sau khi đi được 30 phút, người đi xe máy dừng lại nghỉ 30phút rồi quay lại đuổi theo xe đạp.
a/ Hỏi sau bao lâu kể từ lúc khởi hành hai xe gặp nhau?
b/ Vị trí gặpnhau cách A bao nhiêu km ?
Bài 8: Một thuyền máy chạy xuôi dòng từ A đến B rồi lại chạy ngược dòng từ B về A tổng thời gian là 4h48phút. Biết vận tốc của thuyền máy so với nước là 20 km/h và vận tốc của nước so với bờ sông là 5 km/h. Tính quãng đường từ A đến B.
Bài 9: Hai người khởi hành đồng thời từ A đạp xe đạp vòng quanh một công viên hình chữ nhật ABCD, có cạnh AB = 2BC. Người thứ nhất đi trên các cạnh AB và CD với vận tốc 20 km/h, còn trên các cạnh BC và DA với vận tốc 15 km/h. Người thứ hai đi trên các cạnh AB và CD với vận tốc 15 km/h , càn trên các cạnh BC và DA với vận tốc 30 km/h. Khi trở về đến A , người nọ đến trước người kia 10 phút. Tính chu vi công viên đó.
Bài 10:Lúc 7 giời sáng tại 2 địa điểm A và B cách nhau 80 km có hai xe ô tô chạy cùng chiều từ A đến B với vận tốc lần lượt là VA = 70 km/h và VB = 50 km/h
a/ Xác định thời điểm xe đi từ A còn cách xe đi từ B 20 km
b/ Xác định thời điểm hai xe gặp nhau và vị trí hai xe gặp nhau cách