Bộ đề TS vào THPT Hưng Yêm

đề thi vào lớp 10 tỉnh hưng yên
Năm học 2002-2003
(Thi 31/7/2002 Thời gian 150 phút)
Đề lẻ
Bài 1: (1,5 điểm)
Tính giá trị biểu thức sau: A = với a = -7
Rút gọn: B =
Tìm giá trị lớn nhất của: C = với a, b > 0; a + b ( 1.
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = mx + 3 – 2m (1)
Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 6). Tìm m? Vẽ đồ thị hàm số.
Chứng tỏ đồ thị luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình: trong đó a, b là tham số.
Giải hệ phương trình với a = 2, b = 5.
Tìm giá trị của tham số b sao cho với mọi giá trị của tham số a hệ phương trình luôn có nghiệm.
Bài 4: (1,5 điểm)
Hai vòi A và B cùng chảy vào bể không có nước và chảy đầy bể trong 2 giờ 55 phút. Nếu chảy riêng thì vòi A có thể chảy đầy bể nhanh hơn vòi B là 2 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy bao lâu mới đầy bể ?
Bài 5: (4 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. M là một điểm tuỳ ý trên đường tròn không trùng với A và B. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt AB tại H. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ hai nửa đường tròn tâm O1 đường kính AH và tâm O2 đường kính HB; MA và MB cắt hai nửa đường tròn lần lượt ở P và Q.
Chứng minh: MH = PQ. Tính độ dàI đoạn PQ theo AH = a; BH = b.
Chứng minh PQ là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn ( O1); ( O2).
Xác định vị trí của đIểm M trên nửa đường tròn đường kính AB để tứ giác MPHQ là hình vuông.
Cho AM = 1 cm; AB = cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón được tạo thành khi quay tam giác vuông ABM trọn một vòng quanh cạnh góc vuông BM cố định.







đề thi vào lớp 10 tỉnh hưng yên
Năm học 2002-2003
(Thi 1/8/2002)
Đề lẻ
Bài 1: (2 điểm)
a) Đưa một thừa số vào dấu căn:
b) Rút gọn: B =
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của: với x > 0
Bài 2: (2 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x2 - 10x – m2 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1 ) khi m =
.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị của m ( 0.
c) Chứng minh rằng nghiệm của phương trình (1) là nghịch đảo các nghiệm của phương trình m2x2 +10x –1 = 0 (2) trong trường hợp m ( 0.
Bài 3: (2 điểm)
a) Giải phương trình : 4x2 - 2(1+
)x +
=0
b) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một ôtô dự định đi từ tỉnh A tới tỉnh B trong một thời gian nhất định. Nếu chạy với vận tốc 45 km/h thì đến B sẽ chậm mất 1/2 giờ.Nếu xe chạy với vận tốc 60 km/h thì đến B sớm hơn 3