Bo de Toan THCS

Phòng GD Huyện Ngọc Lặc Đề thi học sinh giỏi môn
Trường PTDT Nội Trú Toán lớp 6 năm học 2006 - 2007
(Thời gian làm bài 120 phút)
-------oo0oo-------
Đề bài
Câu 1: Thực hiện phép tính hợp lý.
21.72 – 11. 72 + 90. 72 + 49.125.16
3 + 3 +… + 3
5.7 7.9 59.61
Câu 2: Tìm x ,y ( N sao cho: x 4 1
3 y 5
Câu 3: Tìm số tự nhiên a. Biết rằng 452 chia cho a dư 32.321 chia cho a dư 21.
Câu 4: Chứng minh rằng:
32 + 32 + …+ 32 < 1
20.23 23.26 77.80
Câu 5: Tìm x ( Z biết.
a) x < 3
b) 10 – x số nguyên dương nhỏ nhất.
Câu 6: Giá gạo tháng 8 cao hơn giá gạo tháng 6 là 11%. Giá gạo tháng 10 thấp hơn giá gạo tháng 8 là 10%. Hỏi giá gạo tháng 10 so với giá gạo tháng 6 cao hơn hay thấp hơn bao nhiêu phần trăm.
Câu 7: Cho điểm 0 trên đường thẳng xy. Trên một nữa mặt phẳng có bờ là xy. vẽ tia oz sao cho xoz < 90o .
vẽ các tia om, on lần lượt là tia phân giác của xoz và xoy. Tính mon ?
Tính số đo các góc nhọn trong hình nếu moz = 35o .
Vẽ đường tròn ( 0 ; 2 cm) cắt các tia ox , om , oz , on , oy lần lượt tại các điểm A,B,C,D,E. với các điểm O , A , B , C , D , E kẻ được bao nhiêu đường thẳng phân biệt đi qua các cặp điểm?
(Chú ý: Không tính thời gian phát đề)
( Chịu trách nhiệm kỹ thuật vi tính: Trịnh Ngọc Chường )

-----Hết---












hướng dẫn chấm.thang điểm
câu 1(2 điểm):
a)72(21 – 11 + 90 +125.16)
= 72 . 2100 = 49 . 2100 = 102900 (1đ)
b) 3 ( 2 + 2 + …. 3 ) (0,5 đ)
2 5.7 7.9 59.61
= 3 ( 1 - 1 ) = 3 . 56 = 84 ( 0,5 đ )
2 5 61 2 305 305
Câu 2 (1,5 điểm): 4 = x - 1 => 4 = 5x – 3 (0,25 đ)
y 3 5 y 15

=> 60 = 5x -3 (0,25 đ)
y
y ( Ư(60) => y ( {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60} (0,75
chọn x=1 hoặc x= 3
y= 30 y= 5 (0,25 đ)

Câu 3(1 điểm): 452 chia cho a dư 32 => 420 chia hết cho a
321 chia cho a dư 21 => 300 chia hết cho a => a là Ư(420,300)
=> a ( Ư(60).
452 chia cho a dư 32
321 chia cho a dư 21 => a= 60
Câu 4 (1điểm):
1 _ 1 + 1 _ 1 + …. + 1 _ 1
20 23 23 26 77 80

= 3 1 _ 1 = 3 . 3 = 9 < 1 ĐPCM.
20 80 80 80
Câu 5 : (1đ)
a) (0,5đ): x ( {- 3; -2 ; -1; 0 ; 1; 2; 3 }.
b) (0,5đ): vì 10 – x là số nguyên dương nên 10 – x > 0 => x<10