Bộ đề thi vào lớp 10 các năm 2001-2008

Đề thi vào lớp 10 THPT năm học 2002-2003
Câu 1(1,5 điểm):
1. Giải phương trình: x2 – 6x + 5 = 0
2. Tính giá trị của biểu thức:
A= - + ) :
Câu 2(1,5 điểm): Cho phương trình mx2 – (2m + 1)x + m -2 = 0 (1)
Với m là tham số, tim các giá trị của m để phương trình (1) :
Có nghiệm.
Có tổng bình phương các nghiệm bằng 22.
Có bình phương của hiệu hai nghiệm bằng 13.
Câu 3(1 điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tính các cạnh của một tam giác vuông biết rằng chu vi của nó là 12 cm và tổng bình phương độ dài các cạnh bằng 50.
Câu 4(1 điểm): Cho biểu thức:
B =
1. Tìm ccá giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.
2. Tìm GTLN của B.
Câu 5(2,5 điểm): Cho tam giác ABC cân đỉnh A nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M, N, P là các điểm chính giữa các cung nhỏ AB, BC, CA; BP cắt AN tại I; MN cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
Tứ giác BCAM là hình thang cân; góc abn có số đo bằng 90o.
BIN cân; EI // BC.
Bài 6: (1,5)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy dài 18 cm, độ dài đường cao là 12 cm.
Tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp.
Chứng minh đường thắng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD)
Bài 7: (1 điểm)
Giải phương trình: