BO DE THI THU VAO 10 NH: 2011-2012

THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ1
Bài 1. (2,0 điểm).
1. Thực hiện phép tính : A =

2. Cho biểu thức P =
với
.
a) Chứng minh P = a -1.
b) Tính giá trị của P khi
.
Bài 2. (2,5 điểm).
1. Giải phương trình x2- 5x + 6 = 0
2. Tìm m để phương trình x2- 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức

.
3. Cho hàm số
có đồ thị (P) và đường thẳng (d) :

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 3. (1,5 điểm).
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể.
Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được
bể nước.
Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ?
Bài 4. (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp trong một đường tròn
b) Chứng minh OI.OE = R2.
Bài 5. (1,0 điểm) Giải phương trình :

-------------------------
ĐÈ 2
Bài 1 (3 điểm):
A) Giải hệ phương trình sau:

B) Tính 1) 2

2)
;
C) Cho phương trình: x2 + mx - 4 = 0 (1) (với m là tham số)
1. Giải phương trình (1) khi m= 3
2. Giả sử x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1), tìm m để:
x1(x22 + 1) + x2(x21 + 1) > 6.

Bài 2 (1.5 điểm):
Cho biểu thức: B = ( -  )( -  ) với b > 0; b≠ 9
1. Rút gọn B
2. Tìm b để biểu thức B nhận giá trị nguyên.
Bài 3(1.5 điểm):
Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu ? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.
Bài 4 (3.0 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao BM, CN của tam giác cắt nhau tại H.
1. Chứng minh tứ giác BCMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.
2. Kéo dài AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
3. Cho cạnh BC cố định, A thay đổi trên cung lớn BC sao tam giác ABC luôn nhọn. Xác định vị trí điểm A để diện tích tam giác BCH lớn nhất.
Bài 5 (1.0 điểm):
Cho a, b là c ác số dương thảo mãn a + b = 4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a2 + b2 +

--------------------Hết ---------------------
ĐỀ 3
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình:
a)
; b)
; c)
.
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Cho đường thẳng (d): y = (m - 2)x + m + 3.
a) Tìm giá trị của m để các đường thẳng y = -x + 2, y = 2x - 1 và đường thẳng (d) đồng quy.
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m.
2) Cho phương trình : x2 - mx + 2m - 5 = 0.
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là 3. Tìm nghiệm còn lại.