Bộ đề thi nhiều tỉnh

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 -NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn : TOÁN --- Thời gian: 120 phút


Bài 1 (3,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất
,
là tham số
Với giá trị nào của
thì hàm số đã cho đồng biến trên R ?
Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số trên đi qua điểm
.
Vẽ đồ thị hàm số
trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
Bài 2 (3,0 điểm) Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức
, với
và
.
Tính giá trị của P khi
.
Bài 3 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AO. Qua B vẽ tiếp tuyến BK với đường tròn tâm I ( K tiếp điểm ), tiếp tuyến này cắt đường tròn tâm O tại C.
Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc CAO.
Tính diện tích của tam giác ABC theo R.
Bài 4 (1,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, có các cạnh
. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Chứng minh rằng
.
--- Hết ---
ĐÀ NẴNG
KHÓA NGÀY 21 THÁNG 6 NĂM 2010


Bài 1 (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = (

b) Tính B =

Bài 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình

b) Giải hệ phương trình

Bài 3 (2,5 điểm) Cho hai hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) và y = x + 3 có đồ thị (d).
a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) có hoành độ âm. Viết phương trình của đường thẳng (
) đi qua A và có hệ số góc bằng - 1.
c) Đường thẳng (
) cắt trục tung tại C, cắt trục hoành tại D. Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại B. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và tam giác ABD.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (C) tâm O, bán kính R và đường tròn (C`) tâm O`, bán kính R` ( R > R` ) cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn ( M
(C), N
(C`) ). Đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữa A và I ).
a) Chứng minh rằng
=

b) Chứng minh rằng IN2 = IA.IB
c) Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q, đường thẳng NA cắt đường thằng MB tại P. Chứng minh rằng MN song song với QP.
--- Hết –




HẢI DƯƠNG
NĂM HỌC 2010 - 2011

Câu 1 (3 điểm) 1) Giải phương trình a)
; b)

2) Rút gọn biểu thức
với a ( 0 và a ( 1
Câu 2 (2 điểm) 1) Cho hàm số bậc nhất y = ax + 1. Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

2) Tìm số nguyên m để hệ phương trình
có nghiệm (x;y) thỏa mãn đ/k x2 + xy = 30
Câu 3 (1 điểm) Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 280 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 5 bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu bộ quần áo?
Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại E` và F` (E` khác B và F` khác C).
1) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh EF song song với E`F`
3) Kẻ OI vuông góc với BC (I(BC). Đường thẳng vuông góc với HI tại H cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh tam giác IMN cân.
Câu 5 (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn
và
Chứng minh

----------------------- Hết -----------------------
KIÊN GIANG
NĂM HỌC 2010 – 2011


Bài 1 (1đ) Rút gọn
. Tính