Bo de thi hk 2 toan 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC
Môn : TOÁN, LỚP 9

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)
******************************************



II> PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)

Hai ngời đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Biết rằng quãng đờng AB dài 120 km và mỗi giờ ngời thứ hai đi ít hơn ngời thứ nhất là 6 km nên đến B chậm hơn ngời thứ nhất là 40 phút. Tính vận tốc của mỗi ngời.


Câu1: Cho phơng trình: x2 -2(m-1) x + (1- 2m) = 0 (1)
Giải phơng trình khi m = 2.
Với m khác 0, chứng minh rằng phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
Giả sử x1, x2 là 2 nghiệm của phơng trình (1) thoả mãn: x1 -x2 = 2. Hãy tìm m?
Bài 1: ( 3điểm)
Bài 2: (4 điểm)
Cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc cạnh BC . Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE, DC tại H, K.
Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp
Tính

Chứng minh : KC. KD = KH. KB
Tìm quỹ tích của H.


………………………………………HẾT……………………………………


0,50đ
Bài 2 : (4 điểm)
- Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0,50đ


BHD = 900 và BCD = 900 0,25đ

B, H, C, D cùng thuộc đường tròn tâm O, đường kính BD 0,50đ
Vậy: tứ giác BHCD nội tiếp 0,25đ
DHC = DBC = 450
CHK = 450 (do DHK = 900) 0,50đ

KHC ~
KDB (g-g) 0,50đ



KC. KD = KH. KB 0,50đ
BHD = 900 và BD cố định

H
(O;
) 0,50đ
Giới hạn : Do E
BC. Nên H
BC 0,50đ

Lưu ý : Nếu học sinh giải đúng, khác với đáp án thì phần đúng đó cũng được điểm tối đa


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn : TOÁN, LỚP 9

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)
******************************************

II> PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 điểm)
Bài 1:(2,5 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi 100 m. Nếu tăng chiều rộng gấp đôi và giảm chiều dài 10 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200 m2. Tính chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu.
Bài 2 : (1 điểm)
Cho phương trình x2 – 6x + 1 – 3m = 0. Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoã mãn hệ thức : x1+ x2 + x1x2 = 11
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Gọi A là một điểm thuộc cung BC (
<
), D là điểm thuộc bán kính OC. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E, cắt tia BA ở F .
Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp
Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh : góc AME = 2 góc ACB
Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Tính diện tích hình giới hạn bỡi các đoạn thẳng BC, BA và cung nhỏ AC của đường tròn (O) biết BC= 8cm, góc ABC = 600.

………………………………………………………… HẾT………………………………………………………………




HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA
HỌC KÌ II
MÔN : TOÁN – Lớp 9

II>PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1 : (2,5 điểm)
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu là x(m), đk : x > 0 0,25 đ
Chiều dài lúc đầu là : 50 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là : x.(50 – x) m2 0,25 đ
Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng là : 2x (m)
Chiều dài hình chữ nhật sau khi giảm là