Bộ đề thi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
BẾN TRE Môn Toán - Lớp 9
( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề )

Câu 1 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
.
b) Chứng minh rằng
.
Câu 2 (1,0 điểm)
Cho biểu thức A =
Nờu điều kiện xỏc định, rỳt gọn biểu thức A
Tớnh giỏ trị của A khi
c) Tỡm giỏ trị của x, khi giỏ trị của A <2.
Câu 3 (4,0 điểm)
Cho hàm số
có đồ thị là
.
Xác định tọa độ các điểm A và B lần lượt là giao điểm của
với các trục Ox, Oy của hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục được tính là cm).
Viết phương trình đường thẳng
cắt các Ox, Oy lần lượt tại C và D sao cho tứ giác ABCD là hình thoi.
Vẽ
và
và tính diện tích của hình thoi ABCD.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I).

------------Hết-----------













HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 -2011
MÔN TOÁN - KHỐI 9
(Bảng hướng dẫn gồm 03 trang)
Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1

2.0 đ












a) Rút gọn biểu thức



0.5



b) Chứng minh rằng
.
Ta có

và
. Vậy
(đpcm)

0.5

Câu 2

1.0 đ


Cho biểu thức A =

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
A xác định
Rút gọn A. Đặt




0.5


b)
c)


0.5

Câu 3

4.0 đ




















 Cho hàm số
có đồ thị là
.
a) Xác định tọa độ các điểm A và B lần lượt là giao điểm của
với các trục Ox, Oy của hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục được tính là cm).
Tọa độ giao điểm của
và Ox là nghiệm của hệ phương trình

Tọa độ giao điểm của
và Oy là nghiệm của hệ phương trình



0.5


 Đường thẳng
đi qua hai điểm (0;4) và (-2;0)
0.5










1.0


b) Viết phương trình đường thẳng
cắt các Ox, Oy lần lượt tại C và D sao cho tứ giác ABCD là hình thoi.
Tứ giác ABCD là hình thoi nên C và D lần lượt là hai điểm đối xứng với A và B qua O
.
Gọi
: y=ax+b. Vì
qua C và D nên

Vậy
: y=-2x-2.



c) Vẽ
và
và tính diện tích của hình thoi ABCD.
Gọi S là diện tích cần tìm ta có









Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên
.
Tam giác OAB vuông tại O, OH là đường cao nên

Mà
Do đó







0.5




Vậy:




0.25

Câu 4

3.0 đ












































 a) Chứng minh rằng M là trung điểm của CD.
Tứ giác ABCD là hình thang, O là trung điểm của AB và

OM là đường trung bình của hình thang ABCD
là trung điểm của CD.


0.5






0.5






0.5


a) Ta có
(
vuông)