BỘ ĐỀ T9/ HKII

 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3
b) x4 - 6x2 +5 =0 c)


Câu 2: (1,0 điểm) Cho

a/ Tính
và

b/ Lập phương trình bậc hai ẩn
nhận
và
làm nghiệm.
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x2 (1)
a/ Với giá trị nào của x thì hàm số (1) đồng biến.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 3x + 5 với đồ thị hàm số (1).
Câu 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – 3 = 0 (1) với m là tham số
a/ Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m.
b/ Tính giá trị của A = (x1 – x2)2, với x1; x2 là nghiệm của phương trình (1).
Câu 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm AO. Vẽ tia Cx vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại I. Trên đoạn thẳng IC lấy điểm K bất kì (K khác I và C), AK cắt nửa đường tròn tại M (M khác A).
a/ Chứng minh: Tứ giác BCKM nội tiếp.
b/ Tính AK. AM theo R.
c/ Gọi D là giao điểm của BM với tia Cx, N là trung điểm của KD, E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD. Chứng minh EN có độ dài không đổi khi K di chuyển trên đoạn thẳng IC
Câu 6: (1,0 điểm) Cho 2 số thực a và b thỏa mãn a > b và ab = 4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
.
ĐỀ II
Câu 1. (2,0 điểm)
1. Giải hệ phương trình

2. Cho hàm số
. Tính

Câu 2. (3,0 điểm)1. Cho hàm số
(1) với
. Xác định hệ số
, biết đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm


2. Cho phương trình
(2), với
là tham số.
a. Giải phương trình (2) khi

b. Tìm giá trị của
để phương trình (2) có nghiệm
thỏa mãn

Câu 3. (1,5 điểm) Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 sản phẩm. Nhưng khi thực hiện xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10% và xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%. Do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
Câu 4. (3,0 điểm) Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R lấy điểm C cố định (C ( A; B) và một điểm M tùy ý trên cung
(M ( A; C). Kẻ MH ( AB tại H. Gọi K là giao điểm của AC và MH, E là giao điểm của MB và CA. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác BHKC là tứ giác nội tiếp.
b. Tam giác AHK đồng dạng với tam giác ACB.
c. AK.AC = AM2.
d. AE.AC + BE.BM luôn có giá trị không đổi khi điểm M di chuyển trên cung AC.
Câu 5. (0,5 điểm) Cho hai số thực
thỏa mãn

Hãy tính giá trị của biểu thức

ĐỀ III
Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)

Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình bậc hai:

a) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm kép, tính nghiệm kép đó.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
.
Câu 3 (2,0 điểm). a) Cho đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng - 3. Tìm m ?
b) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là 10km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai một giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết A và B cách nhau 300km.
Câu 4 (3,0 điểm).Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB