Bộ đề ôn tuyển sinh 10

ĐỀ 1
Câu 1. Rút gọn biểu thức :

Câu 2. Cho hai hàm số (P) : y = x2 và (d) : y = 4x + 4.
Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Tìm đường thẳng (d’) biết (d’) song song với (d) và cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng –1.
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:


Câu 4. a) Tìm một số gồm hai chữ số, biết tổng của hai chữ số đó là 9 và tổng lập phương của hai chữ số đó là 189.
b) Cho phương trình :
. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.
Câu 5.
1/ Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB, bán kính R. Kẻ bán kính OC vuông góc với AB, trên cung BC lấy điểm M. AM cắt OC tại N.
Chứng minh tứ giác MNOB nội tiếp, xác định tâm.
Chứng minh hệ thức : AM.AN = 2R2.
Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây MB và cung MB khi góc MAB = 300 và R=4cm (lấy hai chữ số thập phân )
2/ Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2. Tính chiều cao của hình trụ đó.
ĐỀ 2
Câu 1. Cho biểu thức :
.
Tìm giá trị của x để A xác định.
Tìm giá trị của x để A = 2.
Câu 2. Tìm hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua A(1; 2) và B (3; 4). Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:


Câu 4. a) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m và diện tích bằng 374m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
b)Cho phương trình :
. Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Câu 5. Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bang tiếp góc A, O là trung điểm IK.
Chứng minh bốn điểm B, I, C, K cùng thuộc một đường tròn tâm (O).
Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O).
Tính bán kính của đường tròn tâm (O) biết AB = AC = 20cm, BC = 24cm.
ĐỀ 3
Câu 1. Cho biểu thức :
.
Rút gọn A.
Tính A khi x = 8.
Câu 2. Cho hai hàm số (d) : y = 3x – 2 và (d’) : y = -x + m.
Tìm m để (d’) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Vẽ đồ thị của (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ với m vừa tìm được.
Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng cách giải hệ phương trình.
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:


Câu 4. a) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 15 và tích bằng – 100 .
b)Cho phương trình :
. Xác định m để phương trình có một nghiệm là 3. Tìm nghiệm còn lại.
Câu 5. Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên đường tròn lấy điểm A sao cho AB = R.
Tính các góc của tam giác ABC.
Vẽ tiếp tuyến Bx với (O; R), kẻ
tại D. Chứng minh : AD.AC = AB.BD
Tính diện tích tam giác ABD và diện tích hình quạt tròn OAB theo R.
ĐỀ 4
Câu 1. Giải phương trình :
.
Câu 2. Cho hai hàm số (d) : y =
và (d’) : y = 3x – 2 .
Vẽ đồ thị của (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ .
Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép tính.
Xác định đường thẳng (d”) biết (d”) vuông góc với (d) và cắt (d’) tại điểm có hoành độ là 1.
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:


Câu 4. Cho phương trình :
.
Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m.
Thiết lập hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m.
Câu 5. Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng một nữa mp bờ AB vẽ hai tia Ax và By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I