BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 HAY

Biến đổi ,rút gọn biểu thức

Bài 1:
Cho biểu thức
.
a) Tìm các giá trị của x để
.
b) Chứng minh rằng
với mọi x thoả mãn
.
c) Tìm giá trị lớn nhất của A.
Bài 2: Cho biểu thức:


a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị của x để B = 1
c) Tìm x để B nguyên.
Bài 3: Cho biểu thức :


a) Tìm x để C có nghĩa và chứng minh rằng P
.
b) Tìm x thoả mãn :

Bài 4: Cho biểu thức:


a) Rút gọn biểu thức D.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để D nguyên.
Bài 5:
Cho biểu thức:

Rút gọn biểu thức
.
Tìm các giá trị nguyên của
để biểu thức
nhận giá trị nguyên.d
Bài 6. Cho biểu thức:P =

a) Rút gọn P;
b) Tìm giá trị của a để P < 0

Bài 7: Cho biểu thức
M =


Rút gọn M
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M





HD
Câu1.a)



Ta có
. Từ đó giải được

b)Ta có:

Do
nên
. Vậy

Câu 2: 1. đk

Ta có:

=
=
=
. Vậy P =

Ta thấy P = 1

. Vậy với x = 25 thì P = 1
2. a. ĐK: x
-1 và PT
<=>

<=>
. Giải Pt x = 8 (t/m x
-1). KL: x = 8
Câu 3: 1. a) Điều kiện x>0 Ta có :

P=

P-1=
Vậy

b)

4

3x + 6
-1 = 0




(thoã mãn điều kiện x>0) .
Câu 4: 1. Điều kiện để P có nghĩa:
.
Ta có:



Theo câu a ta có:
. Do đó để P ( Z thì ta cần
( Z (

( x = 1.Vậy với x = 1 thì P có giá trị nguyên.
Câu 5: 1. Ta có:
, nên điều kiện để A có nghĩa là


.


.
(
)


Với
là số nguyên không âm, để A là số nguyên thì
(vì
và
). Khi đó: