Bộ dè luyên thi vào 10-sô 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010
Mụn thi TOÁN ( chung cho tất cả cỏc thớ sinh)
Thời gian 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)


Bài 1 (2.0 điểm )
1. Tỡm x để mỗi biểu thức sau cú nghĩa

a)
b)


2. Trục căn thức ở mẫu

a)
b)


3. Giải hệ phương trỡnh :


Bài 2 (3.0 điểm )
Cho hàm số y = x2 và y = x + 2
Vẽ đồ thị của cỏc hàm số này trờn cựng một mặt phẳng tọa độ Oxy
Tỡm tọa độ cỏc giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trờn bằng phộp tớnh
Tớnh diện tớch tam giỏc OAB

Bài 3 (1.0 điểm )
Cho phương trỡnh x2 – 2mx + m 2 – m + 3 cú hai nghiệm x1 ; x 2 (với m là tham số ) .Tỡm biểu thức x12 + x22 đạt giỏ trị nhỏ nhất.

Bài 4 (4.0 điểm )
Cho đường trũn tõm (O) ,đường kớnh AC .Vẽ dõy BD vuụng gúc với AC tại K ( K nằm giữa A và O).Lấy điểm E trờn cung nhỏ CD ( E khụng trựng C và D), AE cắt BD tại H.
Chứng minh rằng tam giỏc CBD cõn và tứ giỏc CEHK nội tiếp.
Chứng minh rằng AD2 = AH . AE.
Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tớnh chu vi của hỡnh trũn (O).
Cho gúc BCD bằng α . Trờn mặt phẳng bờ BC khụng chứa điểm A , vẽ tam giỏc MBC cõn tại M .Tớnh gúc MBC theo α để M thuộc đường trũn (O).

======Hết======


Hướng dẫn:


Bài 1 (2.0 điểm )
1. Tỡm x để mỗi biểu thức sau cú nghĩa

a)
b)

2. Trục căn thức ở mẫu
a)
b)

3. Giải hệ phương trỡnh :

Bài 2 (3.0 điểm )
Cho hàm số y = x2 và y = x + 2
Vẽ đồ thị của cỏc hàm số này trờn cựng một mặt phẳng tọa độ Oxy
Lập bảng :
x
0
- 2

x
- 2
- 1
0
1
2

y = x + 2
2
0

y = x2
4
1
0
1
4












Tỡm toạ độ giao điểm A,B :
Gọi tọa độ cỏc giao điểm A( x1  ; y1 ) , B( x2 ; y2 ) của hàm số y = x2 cú đồ thị (P) và y = x + 2 cú đồ thị (d)
Viết phương trỡnh hoành độ điểm chung của (P) và (d)
x2 = x + 2 ( x2 – x – 2 = 0
( a = 1 , b = – 1 , c = – 2 ) cú a – b + c = 1 – ( – 1 ) – 2 = 0

;

thay x1 = -1
y1 = x2 = (-1)2 = 1 ;
x2 = 2
y2 = 4
Vậy tọa độ giao điểm là A( - 1  ; 1 ) , B( 2 ; 4 )
Tớnh diện tớch tam giỏc OAB
Cỏch 1 : SOAB = SCBH - SOAC =
(OC.BH - OC.AK)= ... =
(8 - 2)= 3đvdt
Cỏch 2 : Ctỏ đường thẳng OA và đường thẳng AB vuụng gúc
OA
; BC =
;
AB = BC – AC = BC – OA =

(cõn do AK là đường cao đồng thời trung tuyến
OA=AC)
SOAB =
OA.AB =
đvdt
Hoặc dựng cụng thức để tớnh AB =
;OA=
...

Bài 3 (1.0 điểm ).Tỡm biểu thức x12 + x22 đạt giỏ trị nhỏ nhất.

Cho phương trỡnh x2 – 2mx + m 2 – m + 3
( a = 1 ; b = - 2m => b’ = - m ; c = m2 - m + 3 )
= ...= m2 - 1. ( m2 - m + 3 ) = m2 - m2 + m - 3 = m – 3 ,do pt cú hai nghiệm x1 ; x 2 (với m là tham số ) ≥ 0
m ≥ 3 theo viột ta cú:
x1 + x2 = ... = 2m
x1 . x2 = ... = m2 - m + 3
x12 + x22