Bộ đề dành cho học sinh kém

Bài 1:Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)

b)

c)

d)

Bài 2: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
và đường thẳng (D):
trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: Thu gọn biểu thức sau:

với x > 0;

Bài 4: Cho phương trình
(x là ẩn số)
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Bài 5:
Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (MEChứng minh rằng MA.MB = ME.MF
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.
Bài 6: Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) = 0
Giải hệ phương trình:

Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số.
Giải phương trình khi m = 1.
Câu 7: Cho biểu thức :P=

Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
Rút gọn P
Câu 8 :Cho hệ phương trình :

Giải hệ phương trình với a=1
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 9 :Cho đường tròn (O;R) (điểm O cố định, giá trị R không đổi) và điểm M nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B,C là các tiếp điểm ) của (O) và tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A. Vẽ đường kính BB’ của (O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB’,đường thẳng này cắt MC và B’C lần lượt tại K và E. Chứng minh rằng:
4 điểm M,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn.

Câu 10
Giải phương trình:
a) 2x2 – 7x + 3 = 0. b) 9x4 + 5x2 – 4 = 0.
Tìm hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số của nó đi qua 2 điểm A(2;5) ; B(-2;-3).
Câu 12: 1)Hai ô tô đi từ A đến B dài 200km. Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.
2)Rút gọn biểu thức:

với x ≥ 0.
Câu 13: Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 0.
Chứng minh rằng : Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.
Câu 14:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng:
Tứ giác OEBM nội tiếp.
MB2 = MA.MD.
Câu 15: Giải các phương trình sau:
x(x-2)=12-x.


Tìm m để đường thẳng y = (2m-3)x-3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
.
Câu 16
Rút gọn biểu thức
với
và
.
Câu 17
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đường cao BE, CF của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Kẻ đường kính BK của (O) .
Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
Câu 18 Giải các phương trình sau:
a)

b) | 2x – 3 | = 1.
Câu 19:
Tìm m để các đường thẳng y = 2x + m và y = x – 2m + 3 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.
Câu 20:
1) Giải phương trình
.
Giải hệ phương trình
.
Câu 21
Rút gọn biểu thức
với
.


Câu 22
Một tam