Bộ đề cương ôn tập HK2 2010-2011

1.ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII - TOÁN 9 ( 2010 -2011 )
I/ ĐẠI SỐ :
A/ Lý thuyết :
1) Nêu khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn ? Cho ví dụ .
2) Nêu khái niệm hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn? Cho ví dụ .
3) Định nghĩa hai hệ phương trình tương đương
4) ĐK để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ,có vô số nghiệm , vô nghiệm
5) Nêu tính chất hàm số y= ax2 ( a ≠ 0 )
6) Nêu tính chất đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
7) Định nghĩa phương trình bậc 2 một ẩn . Cho ví dụ
8) Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2.
9) Phát biểu định lý Vi-et . Cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc 2 .
10) Cách tìm 2 số khi biết tổng và tích .
B/ BÀI TẬP :
1) Giải các hệ phương trình sau :
a)
b)
c)

2)a)
b)

3) Tìm các giá trị của a,b để hệ phương trình

có nghiệm là ( x,y ) = (1 ; 5)
4) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A ( -2 ; 6 ) , B ( 4 ; 3 )
5) Tìm 2 số a ,b sao cho 5a- 4b = -5 và đường thẳng ax + by = -1 đi qua điểm A( -7 ; 4 )
6) Tìm các giá trị của m để 3 đường thẳng sau đồng qui :
( d1) : 5x+11y = 8 ; (d2) : 10x-7y= 74 ; ( d3) : 4mx +( 2m-1)y= m+2
7) a) Xác định hàm số y= a x 2 biết đồ thị của nó đi qua điểm M ( -2 ; 2 ) . Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được .
b) Xác định các hệ số m,n để đường thẳng y= mx + n đi qua điểm N (0 ; -1 ) và tiếp xúc với pa ra bol
8) Cho phương trình 1/2x2- 2x+1=0
a/ Vẽ đồ thi 2 hàm số : y= 1/2 x2 và y= 2x-1 trên cùng mặt phẳng tọa độ . Dùng đồ thị tìm giá trị gần đúng nghiệm của phương trình ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
b) Giải phương trình đã cho bằng công thức nghiệm .So sánh kết quả tìm được trong câu a
9) Giải các phương trình bậc 2 sau :
a) -3x2 +5x +2 = 0 b)5x2 -6x -1 = 0 c)

d)
e)

10) Cho phương trình : 2x2 - 10 x+ m-1= 0 ( m là tham số )
a) Giải phương trình khi m =9 .
b)Tìm m để phương trình có nghiệm kép . Tính nghiệm kép đó .
11 ) Cho phương trình : x2-2(m-2)x-2m-4=0 ( m là tham số )
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b)Tìm m để x12 + x22 = 16
12)Cho phương trình 2x2 + 8x + 3m = 0
a) Giải phương trình khi m = 0
b)Tìm m để phương trình có nghiệm bằng 3 . Tính nghiệm còn lại
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đều âm
13) Giải các phương trình sau :
a) x4+9x2-10 = 0 b) 2y4 -3y2-5 =0 c)

d) (x+3 ) (x-3)= 7x-19 e)
g) x3-7x2 +14x - 8 = 0
h)( x2 +x +1)(x2 +x+2) = 2 i)(x +1 ) (x +2)(x +3)(x +4) =24
k)
l)
m)

14) Giải và biện luận (về số nghiệm ) của các phương trình bậc 2 sau :
a) x2- 2mx +1 =0 b) x2-4x+ m2 + 5 = 0
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :
Bài1 Một hình chữ nhật có chu vi bằng 90m . Chiều dài hơn chiều rộng 15m. Tính diện tích hình chữ nhật .
Bài 2 Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc đều . Nếu tăng vận tốc thêm 20km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ ,nếu giảm vận tốc đi 10 km/h thì đến B trễ hơn 1 giờ .Tìm vận tốc và thời gian của xe
Bài 3 Tuổi hai anh em hiện nay cộng lại bằng