Bo 5 de TK thi vao lop 10-Q4-HCM

ĐỀ THAM KHẢO TOÁN TUYỂN SINH 10 QUẬN 4
NĂM HỌC : 2012-2013
Trường Chi Lăng

Bài 1:(3đ) Gỉai các phương trình và hệ pt sau:
a)
b)

c)
d)

Bài 2:(1,5đ) Cho hàm số y =
(P)
a) Vẽ đồ thị hàm số (P)
Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có hoành độ và tung độ đối nhau
Bài 3:(2đ) Cho pt:

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình theo m
c) Tìm m để
(
là 2 nghiệm cúa phương trình trên)
Bài 4:(3,5đ) : Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R ,kẻ hai tiếp tuyến Ax ,B y .Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M ≠ A,B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax,By ở C,D
cm: CD = AC +BD và ( COD vuông
AC. BD = R2
OC cắt AM ở I,OD cắt BM ở K .Chứng minh tứ giác CDKI nội tiếp
Cho R = 2cm, diện tích tứ giác ABCD = 32m2 .Tính diện tich ( ABM


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1:(3đ) mổi câu 0,75 đ
a)

Tính
(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)
b)

…..
…..

(0,25 +0,25+0,25đ)
c)
( 3x( x +
) = 0 (0,25đ)
( x =0 , x = -
(0,25 +0,25đ)

d)

Đặt t = x2( t ≥ 0) ta có pt :
( 0,25đ)
Giải pt ra t1 = -1 , t2 =
( 0,25đ)
Ta nhận t2 =
suy ra x ( 0,25đ)
Bài 2:(1,5đ)
Lập bảng giá trị (0,5đ)
Vẽ đồ thị (0,5đ)
N hìn trên đồ thị viết được (2;-2) hoăc giải ra (0,5đ)
Bài 3:(2đ)
(0,75đ)

(0,5đ)


(0,25đ+ 0,25đ +0,25đ)

Bài 4:(3,5đ)
a)cm: CD = AC +BD và ( COD vuông
(1đ)
b)AC. BD = R2
( COD vuông ở O có OM là đường cao
nên OM2 = CM.DM = R2 (0,5đ)
Ta có AC. BD = CM . DM = R2 )(0,5Đ)

c) OC cắt AM ở I,OD cắt BM ở K .Chứng minh tứ giác CDKI nội tiếp
cm góc OIK bằng góc MDO
=> CDKI nội tiếp (góc đối trong bằng góc đối ngoài) (0,75đ)

d) Cho R = 2cm, diện tích tứ giác ABCD = 32m2 .Tính diện tich ( ABM
Tính CD
Tính dtich ( COD (0,25đ)
Cm : (CDO đồng dạng (ABM (gg),từ đó tính diện tich ( ABM (0,25+0,25)

Trường Nguyễn Huệ
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a/
b/
c/

Bài 2 : Cho (P) : y= x2 và (D) : y= -2x +3
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ
b/ Tìm điểm A và B trên (P) lần lượt có hoành độ là xA = -2 ; xB = 3
Bài 3 : Cho phương trình có ẩn x ( m là tham số ) : x2 – mx + m -1 =0
a/ Chứng tỏ phương trình trên có nghiệm x1 và x2 với mọi m
b/ Tìm m để x12 . x2 + x1. x22 = 2
c/ Tính theo m các biểu thức sau : x12 + x22 – 3x1.x2 .
Bài4: Cho điểm A ngoài (O ; R) . Từ A vẽ tiếp tuyến AB ; AC và cát tuyến ADE đến (O) . Gọi H là trung điểm DE .
Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và A; B; H; O; C cùng thuộc đường tròn
Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC
DE cắt BC tại I . Chứng minh AB2= AI . AH
Cho AB =
và OH = R / 2 . Tính HI theo R

Trường Nguyễn Huệ
Bài 1: : Giải các phương trình sau