Bo 2 De KS thi thu Toan vao lop 10

Đề khảo sát vào trung học phổ thông
Năm học : 2011 - 2012
Môn : Toán
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho hai biểu thức P = và Q =
Rút gọn P và Q
Tìm giá trị của x để Q < P
Tìm giá trị nhỏ nhất của ?
Bài 2: (2,0 điểm). Cho đường thẳng (d): y = 2mx - 3m (với m 0) và (d’):x + 2y - 1 = 0.
Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) khi m = 1
Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d’) ?
Bài 3: (2,0 điểm). Cho phương trình
Giải phương trình khi m = 4
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện ?
Bài 4: (3,0 điểm) .Cho ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH.
Biết BC = 6cm; AH = 4cm. Tính độ dài AB, AC, đường kính AA’ ?
Gọi B’ là điểm đối xứng với điểm B qua O. Kẻ AM vuông góc với CB’. Tứ giác AHMC là hình gì ?
Kẻ AK vuông góc với BB’. Chứng minh M, H, K thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) .Giải hệ phương trình
Đề khảo sát vào trung học phổ thông
Năm học : 2012 - 2013
Môn : Toán
Bài 1:(2,5 điểm) Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức P
Tìm x để

Tìm giá trị nhỏ nhất của P ?
Bài 2:(2,0 điểm) Cho phương trình

Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Tìm m để nghiệm x1; x2 thỏa mãn

Xác định m để biểu thức
đạt giá trị lớn nhất ?
Bài 3:(2,0 điểm) Cho hai đường thẳng (d): y = (m - 2)x + 3 - m và đường thẳng (d’): x + 2y - 1 = 0.
Xác định m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.
Tìm m để hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung
c) Lập phương trình đường thẳng, biết rằng đường thẳng đó song song với đường thẳng (d’) và tiếp xúc với parabol
?
Bài 4:(3,0 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AK; CP cắt nhau tại H.
Chứng minh tứ giác BKHP nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BKHP ?
Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh PE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I
Chứng minh AB2 + CH2 = 4R2
Đường tròn (I) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai M. Chứng minh ba điểm M; H; E thẳng hàng ?
Bài 5:(0,5 điểm) Cho hai số dương a, b < 1 thỏa mãn điều kiện sau
. Tính S = a2 + b2 ?