Bd toan 8

Chương I :tứ giác
A.Kiến thức cơ bản :
Nhắc lại các kiến thức về tính chất của tam giác : phân giác , đường cao,...
Nhắc lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Đ/n tứ giác ( SGK)
Các tính chất .
B.bài tập áp dụng:
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có HD:
xét DEC có DEC + (ECD = 1800 – 1100 =700
Do DE,CE là phân giác của góc D và C
nên suy ra
(D+(C = 2((DEC +(ECD) = 1400
theo định lí ta có :
(A + (B = 1200
do (A - (B = 600
nên
(A = 900, (B = 300
Bài 2 : Cho tứ giác ABCD , (A= 80, (B=60, Góc ngoài góc D = 50. các đường phân giác cắt nhau tạo thành Tứ giác MNPQ
Tính các góc của tứ giác MNPQ.
Các góc của tứ giác phải thoả mãn điều gì để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
HD :
a. theo định lí ta có
(D = 1300 , (C = 900
Xét tam giác MCD ta có
(DMC = 1800 D +(C )=.....
tương tự học sinh tính các góc còn lại
b. Để MNPQ là hình chữ nhật thì tổng 2 góc kề một cạnh của tứ giác ABCD
luôn bằng 1800 tức ABCD là hình chữ nhật
Bài 3 : cho tứ giác ABCD, p là nửa chu vi, Chứng minh :
2p > AC+BD > p
HD :
a. xét ABC có AB + BC > AC
xét ADC có AD+DC > AC.
xét ABD có AB + AD > BD
xét DBC có BC + CD > BD
từ đó ta có : 2p > AC+BD
b. xét ABO có AO + BO > AB
xét AOD có AO + OD > AD
xét BOC có OB + OC > BC
xét DCO có OC + OD > CD
từ đó ta có : AC+BD > P ( điều phải chứng minh )
Bài 4 : Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại O và Tạo với hai cạnh BC và AD hai góc bằng nhau là : (CBD = (CAD . từ O dựng OH vuông góc với BC, kéo dài OH cắt AD tại E . Chứng minh EA = ED
HD :
1) theo gt có AC(BD nên (BOC = (AOD = 900
ta thấy
(CBD = (HOC (cùng phụ với góc(BOH).
(HOC = (AOE (đ đ)
(CBD = (CAD ( theo gt)
suy ra (AOE = (CAD hay AEO cân
tại E nên EO = EA
Tương tự ta có DEO là tam giác cân từ đó suy ra điều phải chứng minh.
2) Điều ngược lại thì sao ? điều kiện như trên cho E là trung điểm của DA chứng minh OH(BC
HD : Học sinh tự chứng minh điều ngược lại
Bài 5 : Cho tứ giác ABCD , tổng hai góc đối (A và C bằng x, gọi M, N lần lượt là giao của hai cặp cạnh đối BC và AD, AB và CD kéo dài . Gọi I là giao của phân giác hai góc AMB và BNC .
Tính góc MIN theo x.
Lấy E là trung điểm của MN. Tìm x để IEM là cân tại E.
HD :
a.
xét MDC có :
(AMB = 1800 - (D - (C
xét BNC có :
(AND = 1800 - (B - (C
theo giả