BD MTCT

ĐẠI SỐ
Chủ đề 1: ĐA THỨC
Dạng 1.1. Tính giá trị của đa thức
( Nhập biểu thức vào máy.
( Bấm Calc máy sẽ hỏi X =?, ta khai báo biến x, y và = sẽ cho giá trị biểu thức đó.
Ví dụ 1: Tính khi x = 1,8165
Kết quả: 1.498465582
Ví dụ 2: Tính khi x = 1,8165; x = - 0,235678; x = 865,321

Dạng 1.2. Tìm dư trong phép chia đa thức P(x) cho nhị thức ax + b
Khi chia đa thức P(x) cho nhị thức ax + b ta luôn được P(x)=Q(x)(ax+b) + r, trong đó r là một số
( r= Pgiá trị của P(x) tại x =
Khi r = 0 thì P(x) chia cho ax + b tức là P(x) = 0 có nghiệm x =
( P
=0
Khi P(a) = P(b) = P(c) = P(d) = …. = 0 ( P(x) = (x(a)(x(b)(x(c)(x(d)
Khi P(a) =r1; P(b) = r2; P(c) = r3; P(d) =r4; P(e) = r5….
( P(x) = (x(a)(x(b)(x(c)(x(d) + r(x) { có qui luật}
+ Trong trường hợp không có qui luật ta sẽ thay các giá trị số dư để giải hệ nhiểu ẩn tìm ra các hệ số của đa thức cần tìm.
Khi r ( 0 thì r = P(
) đây là số dư trong phép chia P(x) cho đa thức ax + b.( theo Bezoul)
Ví dụ1: Tìm số dư trong phép chia:P(x) = cho

Số dư r =P(1,624) = 85,92136979
Ví 2: Cho P(x) = x5 +
, biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9; P(4) = 16; P(5) = 25.
Tính P(8),P(9),(10),P(11),P(12).
HD: Ta thấy khi P(x) chia cho x(1, x (2, x(3, x(4 thì dư 1, 4, 9, 16 đây là 4 giả thiết để tìm a, b, c, d, e.
( P(x) = Q(x) + r (x) mà trong đó Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0 và r(1) = 1; r(2) = 4; r(3) = 9; r(4) = 16; r(5) = 25 ( r(x) = x2.
( P(x) = (x(1)(x(2)(x(3)(x(4)(x(5) + x2
( P(8) = ; P(9) = P(10)= ………………. P(11)=…………….P(12)=…….

Dạng 1.3. Xác định tham số m để đa thức P(x,m) chia hết cho nhị thức ax + b
Khi chia đa thức P(x,m) cho nhị thức ta luôn được P(x,m)=Q(x,m)(ax+b)+r. Muốn P(x) chia hết cho ax + b thì P
( Nhập biểu thức P(x,m) = 0.
( Nhấn shift slove X? nhập
( Nhấn shift slove máy hiện M =
Ví dụ 1: Xác định số a để chia hết cho x+6.
A = (222
Ví dụ 2: Cho P(x) = 3x3 + 17x – 625.
Tính a để P(x) + a2 chia hết cho x + 3? Kết quả: a = 27,51363298
Dạng 1.4 Tìm thương và dư trong phép chia đa thức P(x) cho (x + a)

( Dùng lược đồ Hoocner để tìm thương và dư trong phép chia đa thức P(x) cho (x + a)
( P(x) = (x(m).Q(x) + r khi đó bậc của Q(x) nhỏ hơn P(x) một bậc.
P(x) =
và Q(x) =

Sơ đồ Hoocne