BD HSG T8

Cho
và
. Chứng minh rằng :
.
Cho
. Chứng minh rằng:

Cho a, b d­¬ng vµ a2000 + b2000 = a2001 + b2001 = a2002 + b2002
Tinh: a2011 + b2011
Cho x, y, z đôi một khác nhau và
.
Tính giá trị của biểu thức:

Cho x =
; y =

Tính giá trị P = x + y + xy
Cho
.Tính

Chứng minh rằng nếu a + b + c = 0 thì:


Cho abc = 2 Rút gọn biểu thức:


Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a ( b ( 0
Tính:

Cho x + y = 1 và x y
0 . Chứng minh rằng


Cho a,b,c tho¶ m·n:
=
=
. TÝnh gi¸ trÞ M = (1 +
)(1 +
)(1 +
)
Cho a+b+c = 0, TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A =
+
+

Cho
=
vµ
=

TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A =

Cho xyz = 1 vµ x+y+z =
= 0. TÝnh gi¸ trÞ M =

Cho a, b, c ≠ 0; a2 + 2bc ≠ 0; b2 + 2ca ≠ 0; c2 + 2ab ≠ 0 vµ a2 + b2 + c2 = (a+b+c)2
CMR: S =
M =

Cho 3 sè x, y, z tho¶ m·n ®ång thêi
x2+2y = -1, y2+2z = -1, z2+2x = -1
TÝnh gi¸ trÞ cña A = x2001 + y2002 + z2003
Cho a, b, c tho¶ m·n: a+b+c = 0 vµ ab+bc+ca = 0
T×m gi¸ trÞ cña: M = (a-1)1999+ b2000 + (c+1)2001
Cho a+b+c = 0 vµ a2 + b2 + c2 = 14. T×m gi¸ trÞ B = a4+b4+c4.

T×m nghiÖm
Z cña: x4 + x2 + 4 = y2 – y
T×m nghiÖm nguyªn d­¬ng cña PT: x2 + (x+y)2 = (x+9)2
T×m nghiÖm nguyªn cña PT: x7 – x5 +x4 – x3 – x2 + x = 1992.


T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña M =

b, T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt: A = x2+26y2-10xy+14x-76y +59.
Cho a, b > 0. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt: P =

Cho a+b+c = 0 vµ a2 + b2 + c2 = 14. T×m gi¸ trÞ B = a4+b4+c4.
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña: N =

T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt, gi¸ trÞ lín nhÊt cña M =

Cho x, y tho¶ m·n: x+y=1
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña M = x3+y3+xy
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt, lín nhÊt cña A =

T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt: A =

Cho x, y, z
0 vµ x + 5y = 1999; 2x + 3z = 9998. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña M = x + y + z
Cho x, y tho¶ m·n: 2x2 +
+
= 4 (x
0). T×m x, y ®Ó xy ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y +1
Cho x+y+z = 3. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña M = x2 + y2 + z2




Giải phương trình:

Giải phương trình :

Giải phương trình:

.
Giải phương trình:
a,
=
+
+
(x là ẩn số)
Giải phương trình:



(x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12
Gi¶i PT:


CM: A = n6 – n4 +2n3 +2n2 kh«ng lµ sè chÝnh ph­¬ng víi n
N vµ n >1
A = n4 + 2n3 + 2n2 + 2n + 1 kh«ng lµ sè chÝnh ph­¬ng


Bài 3: (2đ) Cho hình vuông ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE = CF
a