Bai toan kho danh tham khao thi HSG 09-010

Câu I: (1.5 điểm )
Cho biểu thức :
A =
a) tìm điều kiện tồn tại của A và rút gọn A
b)tìm giá trị của a để A >0
Câu II (1điểm ) Tìm x sao cho ba điểm A(x;5), B(-1;6) ,C(1;2 )thẳng hàng
Câu III (2.5 điểm )
chứng minh
tìm số có 2chữ số biết :Tổng bình phương các chữ số của số đó bằng 10 và nếu ta đổi chỗ 2chữ số của số cần tìm được 1số mà tích của số đó với số cần tìm bằng 403
Câu IV (1,5 điểm ) tìm giá trị lớn nhất của P= biết x;y là nghiệm của phương trình 5x+2y=10
CâuV (2điểm ) cho tam giác ABC vuông tại A và BC =2a .Qua C vẽ đường thẳng d vuông góc với BC . qua A kẻ đường AK d và AHBC
Tính AK theo a và 2
Qua điểm H kể HD AB và HE AC , I là giao điểm của AH và DE
Chứng minh
Câu VI (1,5 điểm ) cho hình vuông ABCD ,các điểm M, N,P,Q lần lượt các cạnh AB ,BC ,CD ,CA.
Xác định vị trí các điểm M;N;P;Q để tứ giác MNPQ có diện tích bé tích bé nhất